在Haskell上編程矩陣的語言學方法是什麼？

Question

儘可能簡單，只要我需要在Haskell上使用矩陣，我就會掙扎。我的策略是選擇具體類型（REPA，Vector，List，IntMap等）併爲其編程。例如，我用REPA來解決歐拉的problem 11，我經常在馬拉松上使用它。不幸的是，REPA並不是一個特別友好的API--它需要複雜的類型註釋，考慮表示並跟蹤它，並將其轉換......還有，索引被逆轉。所有這些意味着我花了大量的時間只是看着文檔，並嘗試正確地對齊類型，這在你參加馬拉松比賽時是致命的。

我可以使用矢量/列表，但這也是很尷尬，因爲那時我需要使用toIndex :: [Int] → Int; fromIndex Int → [Int]函數，每次我索引矢量。

我也嘗試創建Data.Vector的包裝，如data Matrix a = Matrix { shape :: [a], buffer :: Vector a }，但很快我注意到我還必須爲每個單獨的矢量函數創建一個包裝，並且使用不同的類型來匹配可變的矢量等等，一團糟。

最後，我需要的是一個簡單的方法來處理矩陣 - 類似：

matrix = Matrix.fromList [3,3] [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 
main = do 
    matrix' <- set matrix [1,1] 0 
    print $ get matrix [1,1] 
    print $ sum matrix 

或其他任何東西，讓我想想矩陣作爲數學對象，而不是一個具體的實現，但我沒有找到一種簡單的語言學方法。你會怎麼做？我不知道鏡頭能不能幫助嗎？

Answer 1

• 你是說，真的只是矩陣（即有兩個索引維的數組）？那麼hmatrix可能是最適合你的。它的矩陣類型與你的Vector包裝器有點不同，它的界面真的很像「純功能性的Matlab 」（我個人無法遵守的哲學，但是很好......）無論如何，代數運算，切片等通過底層GSL例程。請注意，這個庫並沒有真正做有狀態的東西，它保留了一個純粹的功能接口，並依賴於內置例程的優化。

• 你的意思是說，一般的多維數組/張量對元素操作而不是線性代數更感興趣，並且需要有狀態更新？然後好的舊array圖書館可能是正確的。在過去的幾年中，似乎已經被vector和repa黯然失色，但IMO，Data.Ix索引模式實際上相當不錯。排序不太成熟，但也更少「過度工程」版本repa。

• 如果你實際上大多是感興趣的線性代數，那麼你至少應該檢查一些更抽象的庫。我非常喜歡vector-space界面，這是非常一般的和數學的，它完全避免了在特定基礎上的書寫操作，這對於捕捉「數學錯誤」確實有很大幫助。

• 雖然你提到lens es，有linear –這是優雅和抽象的不同方式。國際海事組織（IMO）錯過了線性化的一點（數學），但它仍然非常酷，並且絕對提供比vector-space更多的操作。

• 哦，最後還有matrix。它與hmatrix非常相似，但在本機Haskell中實現而不是在GSL綁定中實現，這意味着它在高度優化的LA算法中並不豐富，但也不是那麼重的依賴。除此之外，它似乎稍微更優雅。