功能上在R與甲板洗牌模擬

Question

我在看this problem（複製下面），並希望在功能上模擬它（特別是在R）一些幫助。

在下雪的下午，您喜歡玩52個卡片的標準隨機洗牌單人紙牌遊戲。你開始把牌面朝上，一次一張地堆成一堆。當你處理每張牌時，你還可以大聲說出13張牌在標準牌組中的位置：王牌，兩枚，三枚等等（當你到達國王時，你從王牌開始）。你所交易的牌的等級與你所說的等級相匹配，在這種情況下你輸了。如果你在沒有任何比賽的情況下到達甲板的末端，你就會獲勝。

你贏的概率是多少？

通過一個for循環這樣做似乎很簡單 - 每個循環中，通過rep(seq(13),4)建甲板，置換，然後檢查是否有任何的置換和unpermuted甲板之間的條目是相等的。我特別感興趣的是這個功能方法。爲此，我想構建x <- rep(seq(13),4)一次，製作一個52 by n矩陣，其中每列是sample(x)，然後找到一些方法來檢查每列是否爲sample(x) ~ x，其中〜我的意思是「至少有一個共享元素，這意味着索引和值是相等的「。這將希望返回真/假取決於這是真是假。

因此，對於~，如果我有它叫compare(x,y)，我想compare(c(1,2,3),c(3,1,2))爲假，compare(c(1,2,3,4,5),c(8,9,10,11,5))爲真。

所以，我的問題是：

1. 什麼是好的（功能）的方式來實施比較？

2. 有沒有更好的方法來解決這個問題的功能？

Answer 1

習語R代碼裏面是功能的，因爲它涉及到無副作用的功能意義（常常匿名），量化代碼，並在apply家族重使用功能（這是R-版本map，功能性編程中的統一主題之一）。你可以做的模擬像這樣：

x = rep(1:13,4) 
deranged <- function(x,y){all(x!=y)} 
samples <- replicate(10000,sample(x,52)) 
wins <- apply(samples,2,function(y){deranged(x,y)}) 
p <- sum(wins)/10000 

在我最後一次運行，p評估，以0.017