在我們的一個實驗中，我們繪製了一個變量的不同值的程序運行時圖，例如x cnad稱之爲plot1。我們認爲程序運行時間與變量成正比，如a，與b成反比。因此，我們還繪製了針對x的a和b的圖表，並將它們稱爲plot2和plot3。驗證兩個圖的結果
爲了驗證沒有涉及其他因素，我們想以某種方式組合圖2和圖3，使得我們得到的圖接近圖1。我想繪製a/b，並嘗試二進制搜索以找到常數k。
有沒有更好的方法來做到這一點？
感謝，
不知道我對你的問題的理解是正確的，但：
我們有一個程序，它有一個輸入x，給了我們一個數（它的運行時間），T（x）的。另外，我們還有兩個其他函數，a（x）> = 0和b（x）> 0。那麼存在常數f，g，使得T（x）〜f * a（x），T（x）〜g/b（x）。 我們有函數a（x）和b（x），它們很容易計算。此外，我們可以計算一些x值的T（x），但是這種計算相當昂貴。我們想要建立估計F：T（x）= F（a（x），b（x））。 重要的是，T（x）〜f * a（x）和T（x）〜g/b（x）都不是精確的（否則我們可以測量T（1000），取f = T ）/ a（1000）並且具有T（x）的公式）。
作爲一般說明，在搜索參數時，最好將表達式轉換爲與參數關係成線性關係（這樣我們可以使用最小二乘法）。我會在形式F（a，b）= exp（C）* a ^（k + 1）* b ^（k）中尋找F. 這是假設關係
ln(T(x)) ~ C+(k+1)*ln(a(x))+k*ln(b(x))
或者，分組後，
ln(T(x))-ln(a(x)) ~ k*[ln(a(x))+ln(b(x))]+C
現在我們衡量T（x）的對x的某些價值觀，構建點（U，V）：U = LN（T（ x）） - ln（a（x）），v = ln（a（x））+ ln（b（x））並試圖找到變量k，C，使得u = k * v + C建立點（通過線性方塊或任何其他方法）。如果k非常接近0或-1，那麼意味着f * a或g/b近似值要精確得多，而另一個值應該丟棄。
P.S.爲了測量T（x）以使ln（a（x））+ ln（b（x））儘可能地變化，可能是一個好主意。