我使用Mathematica 7，用combinatorica包功能，我可以從元素，其中的順序無所謂的名單獲得一定數量的所有組合並沒有repetition.eg：組合與重複
in: KSubsets[{a, b, c, d}, 3]
out: {{a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}}
我找不到一個函數，它會給出我從訂單無關緊要的元素列表中的某個數字的所有組合，並且是重複。即上述示例將在輸出中包括諸如{a，a，b}，{a，a，a}，{b，b，b}等等的元素。
它可能需要自定義功能。如果我能想出一個答案，我會發佈一個答案，但現在我沒有看到明顯的解決方案。
編輯： 理想情況下，輸出不包含組合的重複，例如， 元組[{a，b，c，d}，3] 將返回一個列表，其中包含兩個元素，如{a，a，b}和{b，a，a} ，從組合的角度來看，相同。
DeleteDuplicates[Map[Sort, Tuples[{a, b, c, d}, 3]]]
您可以將每個組合編碼爲{na,nb,nc,nd}，其中na表示出現a的次數。然後，任務是查找4個非負整數的所有可能組合，總和最多爲3. IntegerPartition提供了一種快速方式來生成所有這樣的組合，其順序無關緊要，您可以按照Permutations的順序來跟蹤它以考慮不同的訂單
vars = {a, b, c, d};
len = 3;
coef2vars[lst_] :=
Join @@ (MapIndexed[Table[vars[[#2[[1]]]], {#1}] &, lst])
coefs = Permutations /@
IntegerPartitions[len, {Length[vars]}, Range[0, len]];
coef2vars /@ Flatten[coefs, 1]
只是爲了好玩，在這裏選擇的時機IntegerPartitions和元組之間的比較完成這個任務，在數秒
approach1[numTypes_, len_] :=
Union[Sort /@ Tuples[Range[numTypes], len]];
approach2[numTypes_, len_] :=
Flatten[Permutations /@
IntegerPartitions[len, {numTypes}, Range[0, len]], 1];
plot1 = ListLinePlot[(AbsoluteTiming[approach1[3, #];] // First //
Log) & /@ Range[13], PlotStyle -> Red];
plot2 = ListLinePlot[(AbsoluteTiming[approach2[3, #];] // First //
Log) & /@ Range[13]];
Show[plot1, plot2]
爲什麼這個否決？ – Simon 2010-12-01 02:54:48
看起來可能太複雜了？ – 2010-12-01 02:56:23
在優雅的方法稍加改變由高性能馬克給出：
Select[Tuples[{a, b, c, d}, 3], OrderedQ]
排列的方法是更爲通用的（但不是你要找的是什麼？）
例如：
Select[Permutations[
[email protected]@ConstantArray[{a, b, c, d}, {3}], {2, 3}], OrderedQ]
給出以下內容
編輯：
Select[Tuples[[email protected]{a, b, d, c}, 3], OrderedQ]
可能是更好
編輯-2
當然，也可以使用案例。例如
Cases[Permutations[
[email protected]@ConstantArray[{a, b, d, c}, {3}], {2, 3}], _?OrderedQ]
編輯-3。
如果列表包含重複元素，兩種方法將有所不同。從 輸出下面（方法2）中，例如，將包含重複（其可以或可以不被期望的）：
Select[Tuples[{a, b, c, d, a}, 3], OrderedQ]
它們可以容易地被排除：
[email protected][Tuples[{a, b, c, d, a}, 3], OrderedQ]
的以下的計算結果爲「真」（刪除從呈現接近2列表重複的元素，並顯示結果的方法1（高性能標記方法）中產生的列表：
lst = RandomInteger[9, 50];
Select[[email protected]@Tuples[lst, 3], OrderedQ] ==
[email protected]tes[Map[Sort, Tuples[lst, 3]]]
一樣噸他跟隨（從方法2的輸出中刪除重複，方法1的排序輸出）：
lst = RandomInteger[9, 50];
[email protected][[email protected][lst, 3], OrderedQ] ==
[email protected][Map[Sort, Tuples[lst, 3]]]
對不起！
這是一個簡單的解決方案，利用Mathetmatica的內置函數子集，因此在簡單性和性能之間取得了很好的平衡。在[n + k-1]的k個子集和[n]的k個組合與重複之間存在簡單的雙射。該功能將子集更改爲重複組合。
CombWithRep[n_, k_] := #-(Range[k]-1)&/@Subsets[Range[n+k-1],{k}]
所以
CombWithRep[4,2]
產生
{{1,1},{1,2},{1,3},{1,4},{2,2},{2,3},{2,4},{3,3},{3,4},{4,4}}
請注意`Sort [＃]＆`與'Sort'相同。 – dreeves 2010-12-01 15:53:30