給定值的基數n數字

以下是我用來從數字和基數值數組中生成UInt64結果的函數。給定值的基數n數字

function BaseNToInteger(const ABase: Cardinal; const ADigits: Array of Byte): UInt64; 
var 
    i: Integer; 
begin 
    Result := 0; 
    for i := 0 to (Length(ADigits) - 1) do begin 
    Result := Result + (ADigits[i] * Power(i, ABase)); 
    end; 
end;

[請不要擔心那裏的Power（）函數;我寫了自己的使用紅衣主教並生成UInt64結果。]

這是很容易的部分。

由於我的數學能力似乎已經生鏽，多年來，與我掙扎着最困難的部分是這些：

1）對於一個給定UINT64值，我怎麼產生ADigits陣列對於給定基值（基數> 1）？

2）如何確定ADigits數組對於給定基值（基數> 1）的長度，它將表示給定的UInt64值？

來源

2013-05-12 Adem

如果循環不需要電源以相反的順序（你只會相乘）。對於反向操作（整數到基數n），您將重複除以基數（其餘爲連續數字）。最大長度由ceiling（log（2^64-1）/ log（base））給出。最簡單的方法是一次性修復最大可能長度，即64（基數爲2）。 – 2013-05-12 20:36:32

實現與動態數組功能...

uses math; 

type 
    TDigits = Array of Byte;  

Function BaseNToInteger(const Digits: TDigits; Base: Integer): Cardinal; 
var 
    i: integer; 
begin 
    Result := 0; 
    for i := High(Digits) DownTo Low(Digits) do 
    Result := Base * Result + Digits[i]; 
end; 

Function IntegerToBaseN(Nr: Cardinal; Base: Integer): TDigits; 
var 
    i: integer; 
    function CeilAllways(const X: Extended): Integer; 
    begin 
    Result := Integer(Trunc(X)); 
    if Frac(X) >= 0 then 
     Inc(Result); 
    end;  
begin 
    SetLength(Result, CeilAllways(ln(Nr)/ln(Base))); 
    for i := Low(Result) to High(Result) do 
    begin 
    Result[i] := Nr mod Base; 
    Nr := Nr div Base; 
    end; 
end;

來源

2013-05-12 21:31:43 bummi

最優雅。謝謝。 – Adem 2013-05-12 22:15:04

繼前我的評論，在這裏是一種可能性（編譯但沒有測試）

unit BaseConv; 

interface 

type 
    TDigits = array[0 .. 63] of uint32; 

{ Recover number from digits, number of digits is in nd } 
procedure ToInteger(var n: uint32; var digits: TDigits; nd, base: integer); 

{ Compute digits in given base, number of digits is returned in nd } 
procedure FromInteger(n: uint32; var digits: TDigits; var nd: integer; base: integer); 

implementation 

procedure ToInteger(var n: uint32; var digits: TDigits; nd, base: integer); 
var i: integer; 
begin 
    n := 0; 
    for i := nd - 1 downto 0 do n := base*n + digits[i]; 
end; 

procedure FromInteger(n: uint32; var digits: TDigits; var nd: integer; base: integer); 
begin 
    nd := 0; 
    repeat 
    digits[nd] := n mod base; 
    n := n div base; 
    nd := nd + 1; 
    until n = 0; 
end; 

end.

來源

2013-05-12 20:49:13

給定值的基數n數字

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