瞭解這個表達式的Haskell類型

Question

我正在做一個Haskell類型的練習，這個難題讓我難堪。所提供的表達式爲：

f2 f g h = h.g.f 

而對於f2的類型是顯然：

f2 :: (a -> b1) -> (b1 -> b) -> (b -> c) -> a -> c 

這似乎對於這樣的短表達過於複雜。有人可以解釋爲什麼這種類型有意義嗎？

Answer 1

你爲什麼覺得這很複雜？它只是一個接受三個函數（匹配類型）並返回一個新函數的函數。

我已將b1更名爲b並更新了其他名稱以保持一致性。因此，這裏是一個稍微修改版本：

f2 :: (a -> b) -> (b -> c) -> (c -> d) -> a -> d

• 這裏，f2需要f其類型a -> b。意思是說，它是一個函數，用一些類型的輸入a（a可以是任何東西，這裏沒有限制）和一些返回值類型b。
• 然後f2需要g哪個輸入的類型必須匹配f的輸出，所以它是b -> c。它不可能像e -> c（其中e與b不同），或者代碼無效，因爲它不可能組成f . g。
• 對於第三個參數h與c -> d類型完全相同。
• 函數組成的結果（f2返回的結果）是一個新函數，它接受任何f並返回任何h返回值，因此它是a -> d。有了這個，我們已經涵蓋了整個類型定義。

基本上，這是一個相對較長的定義，但我認爲它是一個非常簡單的本質。

Answer 2

我發現這些「確定這樣和那樣的表達的類型」通常有點倒退。類型應該總是優先：你想爲某個任務編寫一個解決方案，你將問題描述作爲一個類型簽名。 然後你繼續前進，實際編寫一個實現。

在這種情況下，你的問題開始：我有三個功能f，g和h，和類型的值，我可以傳遞給f。此外，函數具有成對匹配的結果/參數類型。因此，簽名

f2 :: (α -> β) -> (β -> γ) -> (γ -> δ) -> α -> δ 

現在你可以去和明確的尖形式實現這一點，即

f2 f g h x = h (g (f x)) 

這仍然是相當短暫的。畢竟，這是一項非常簡單的任務！

但是在Haskell中，通過使用標準組合運算符.可以使它更短。最終實施非常短的事實基本上是由於f2與.基本相同，只是兩次。所以這並不比使用複雜類型簽名的非常複雜的任務更令人驚訝，但是發現一些包含幾乎完成任務的函數的庫。很顯然，調用這個ready-build函數會比任務複雜度提供的實現要短得多，但複雜性只能推遲到庫函數。