更高階函數中的類型定義和類型不匹配

Question

我目前正在通過Martin Odersky的Coursera類，Scala中的函數式編程原則的視頻講座。在講義2.1中，他使用基本函數sum()演示了高階函數的組成。他在沒有尾遞歸的情況下實現了階乘，但是我嘗試了尾遞歸，因爲它仍然只是一行代碼。因此，我認爲Odersky沒有這種類型的不匹配。在定義sum()時，參數f需要Int並返回Int。我知道我可以通過調整我的函數來解決這個問題，但是這讓我想到如何設計更高階的函數。 有沒有一種方法可以調整或繞過此類型定義，以便允許採用靈活數量參數的函數？有人向我展示了一次Haskell，我想知道Scala的函數參數是否可以類似鬆散的方式輸入......或者也許有更多原生Scala的解決方案。請假設我昨天剛剛開始和Scala一起玩，並且在你的解釋中對計算機科學知識有限，因爲情況正是如此。

def sum(f: Int => Int, a: Int, b: Int): Int = 
    if (a > b) 0 else f(a) + sum(f, a+1, b) 


//Factorial with tail recursion. The one in the lesson DOES NOT use tail recursion. 
//prev is an accumulator. 
def fact(a: Int, prev:Int = 1): Int = 
     if (a == 0) prev else fact(a-1, a * prev) 


def sumFactorials(a: Int, b: Int): Int = sum(fact, a, b) 

*我知道，我可能只是通過另一個函數嵌套在我目前的fact()解決這個問題，比如：

def factorial(a: Int): Int ={ 
    def fact(n: Int, prev:Int = 1): Int = 
      if (n == 0) prev else fact(n-1, n * prev) 
    fact(a) 
} 

我從我前面提到的Haskell經驗的印象是函數式編程促進功能只服用一個論點允許currying。無論如何，這與實際問題有點相似，但如果我只是用我的問題的精神屠殺FP，可以隨時在評論中解決這個問題。

Answer 1

我認爲這裏有一些事情正在進行。

首先，我想你正在試圖用事實函數（使用具有默認值的函數，好像它的類型實際上只有一個參數）是不可能的。即使第二個Int默認爲1，Int（Int，Int）=> Int仍然是（Int，Int）=> Int。不能將它作爲Int => Int傳遞。儘管如此，我可以看到你可能會認爲自己可以在哪裏。

其次，你的事實和因子函數是不等價的。無論您遞歸多少次，階乘函數都會反覆使用原始值「a」。事實函數在每次調用中使用遞減的'a'。

根據您的「固定」因子函數，該函數有效地採用三個參數：原始a，遞減n和乘法prev。下面的代碼是等效的。

def sum(f: (Int,Int,Int) => Int, a: Int, b: Int): Int = 
    if (a > b) 0 else f(a,a,1) + sum(f, a+1, b) 

def fact(a: Int, n: Int, prev:Int): Int = 
    if (n == 0) prev else fact(a, n-1, a * prev) 

def sumFactorials(a: Int, b: Int): Int = sum(fact, a, b) 

你也可以不寫金額爲：

def sum(f: (Int, Int) => Int, a: Int, b: Int): Int = 
    if (a > b) 0 else f(a) + sum(f, a+1, b) 

中函數f通過可能有一個默認的參數，它可能沒有，所以它不會是安全的編譯器允許f（a）呼叫。

我認爲默認參數更像是「語法糖」，就像他們說的那樣，附加到實際函數而不是像函數currying。你可以用currying來做到這一點，但你必須明確地聲明curried函數。假設你要使用的邏輯與事實（而不是階乘），你可以做到這一點，像這樣：

def sum(f: Int => Int, a: Int, b: Int): Int = 
    if (a > b) 0 else f(a) + sum(f, a+1, b) 

def fact(prev:Int = 1)(a: Int): Int = 
     if (a == 0) prev else fact(a * prev)(a-1) 

def sumFactorials(a: Int, b: Int): Int = sum(fact(1), a, b) 

請注意，我們必須交換的事實的參數的位置。