Haskell類型錯誤從函數應用到函數組合

Question

這個問題與這個Function Composition VS Function Application有關，由antal s-z回答。

你如何得到這個？

map has type (a -> b) -> [a] -> [b] 
head has type [a] -> a 
map head has type [[a]] -> [a] 

爲什麼下面的代碼有函數組合的類型錯誤？

test :: [Char] -> Bool 
test xs = not . null xs 

getMiddleInitials :: [String] -> [Char] 
getMiddleInitials middleNames = map head . filter (\mn -> not . null mn) middleNames 

，但這並沒有錯誤類型

getFirstElements :: [[a]] -> [a] 
getFirstElements = map head . filter (not . null) 

它是一個必須以利用函數組合寫點免費功能？ 我還是不太瞭解函數組合的用法。

請幫忙。 謝謝。

Answer 1

你的錯誤在這裏更高的優先級其實是非常簡單的。如果您還記得my answer to your last question的最後一部分，則.運算符具有比更高的優先級，但功能應用程序的除外。因此，考慮你的例子

test :: [Char] -> Bool 
test xs = not . null xs 

這被解析爲test xs = not . (null xs)。當然，null xs的類型爲Bool，並且您無法撰寫布爾值，因此會出現類型錯誤。因此，你可以讓你的例子像這樣工作：

test :: [Char] -> Bool 
test xs = (not . null) xs 

getMiddleInitials :: [String] -> [Char] 
getMiddleInitials middleNames = 
    (map head . filter (\mn -> (not . null) mn)) middleNames 

當然，這樣寫它是不尋常的，但它會正常工作。

不，除了無點式以外還有其他功能組合的用途。一個例子是對某些事情使用函數合成（，例如參數爲map或filter），但指定其餘部分。舉例來說，利用這個人爲的例子：

rejectMapping :: (a -> Bool) -> (a -> b) -> [a] -> [b] 
rejectMapping p f = map f . filter (not . p) 

這部分是點免費（not . p，例如，我們離開的最後一個參數），但部分點滿（存在p和f）。

Answer 2

這只是因爲功能應用x y比組成x . y

test :: [Char] -> Bool 
test xs = (not . null) xs 
-- # ^  ^

getMiddleInitials :: [String] -> [Char] 
getMiddleInitials middleNames = (map head . filter (\mn -> (not . null) mn)) middleNames 
-- #       ^      ^  ^^