如何打印出IEEE754號碼（無printf）？

Question

對於這個問題，我做而不是有能力使用printf設施（我不能告訴你爲什麼，不幸的是，但現在我們假設我知道我在做什麼）。

對於IEEE754單精度數，則有以下位：

SEEE EEEE EFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFF 

其中S是符號，E是指數和F是分數。

打印跡象是比較容易的所有情況，因爲正趕上所有的特殊情況下，像NaN（E == 0xff, F != 0），Inf（E == 0xff, F == 0）和0（E == 0, F == 0，視爲特殊只是因爲指數偏差沒有在這種情況下使用）。

我有兩個問題。

第一個是如何最好地將非規範化數字（其中E == 0, F != 0）轉換爲規範化數字（其中1 <= E <= 0xfe）？我懷疑這將是必要的，以簡化對下一個問題的答案（但我可能是錯的，所以請隨時教育我）。

第二個問題是如何打印出規範化的數字。我希望能夠以兩種方式將它們打印出來，如-3.74195E3等指數和非指數如3741.95。雖然，只要看看這兩個並排，只需移動小數點就可以很容易地將前者變成後者。所以我們只關注指數形式。

我有我以前早就打印出來PI，你使用的日益減少公式之一，並保持對可能性的上限和下限，輸出數字算法的一個模糊的記憶，當這兩個限制同意，並將計算偏移10倍（因此當上限和下限分別爲3.2364和3.1234時，可以輸出3並在計算中進行調整）。

但是自從我這麼做以來，它一直是long因此我甚至不知道這是否適合採取此方法。看起來如此，因爲當移動小數部分（1/2,1/4,1/8等）時，每一位的值是前一位的一半。

我真的喜歡不不得不去通過printf源代碼跋涉，除非絕對必要的，這樣，如果有人可以幫助與此，我永遠感激。

Answer 1

如果您想要獲得每次轉換的準確結果，您必須使用任意精度算法，正如在printf（）實現中所做的那樣。如果你想得到「接近」的結果，也許只有最低有效數字不同，那麼一個非常簡單的基於雙精度的算法就足夠了：對於整數部分，重複地除以十，並將餘數附加到形成十進制字符串（反向）;對於小數部分，重複乘以十，然後減去整數部分以形成十進制字符串。

我最近寫了一篇關於這種方法的文章：http://www.exploringbinary.com/quick-and-dirty-floating-point-to-decimal-conversion/。它不打印科學記數法，但這應該是微不足道的補充。該算法打印低於正常數字（我打印出來的數據準確，但你必須做更徹底的測試）。

Answer 2

非標準化數字不能轉換爲相同浮點類型的標準化數字。等效歸一化數的指數太小而不能由指數表示。爲了打印歸一化的數字，我能想到的一個愚蠢的方式是反覆乘以10（好吧，小數部分）。

Answer 3

您需要做的第一件事就是使用對數將指數轉換爲十進制（因爲大概這就是您想要的輸出）。您將該結果的一部分與尾數相乘，並將該尾數乘以該分數的exp10，然後將其轉換爲十進制字符。從那裏你只需要在適當的位置插入小數點，移動現在的十進制指數。

Answer 4

G. Steele的論文更詳細地描述了一種算法，它似乎基於與您概述的原理相同的原理。如果使用內存，則有時候你不得不使用無限的精度算法。 （我認爲它是如何準確地打印浮點數但citeseer目前是從這裏下來的，我無法確認，谷歌的結果也被20年後的回顧報告所污染）。