RSA和指數與Euler Phi不相關

Question

如果公共指數（e）與RSA中的Euler phi（phi（N））不相互矛盾，我想知道哪些缺點。也就是說GCD（e，phi（n））！= 1.

據我所知，缺點是用這種方法我們不確定是否存在廣告使得e * d = 1 mod phi 。還有其他的缺點嗎？

Answer 1

當且僅當gcd(a, n)= 1存在a mod n的模乘可逆。所以，是的，他們必須是相互矛盾的。

通常，只需使用65537作爲公鑰指數。選擇一個隨機e沒有什麼優勢，而且65537足夠大以保護它免受Coppersmith's Attack的影響，並且具有一些特性，使得它對於正方形和乘法算法來說非常有效。

Answer 2

讓我們舉一個例子：N=65和e=3。

然後，如果我們加密明文2，我們得到2^3 mod 65 = 8

但是，如果我們加密明文57，我們得到57^3 mod 65 = 8

因此，如果我們得到的密文8，我們也沒有辦法的確定是否對應於明文2或57（或32，就此而言）;所有三個明文都會轉換成一個密文值。

確保e和ϕ(N)是相對主要的，以確保不會發生。