佈局算法

Question

我有一個N圖片陣列，每個圖片的尺寸都是WxH。我想將它們顯示在儘可能接近正方形的矩形矩陣中。最後一行可能不完整。我如何計算行數和列數？

Answer 1

所以，假設你有p和q向下;那麼你的整個圖像是qH，你想包括所有的圖像，所以pq> = N;只允許最後一行不完整，所以p（q-1）< N.並且，根據這些條件，您希望pW和qH儘可能接近相等。 （也許你還希望pq-N儘可能小？）

條件N < p（q-1）< = N相當於q = ceiling（N/p）。所以你要選擇p，以使比率p：ceiling（N/p）儘可能接近H：W（從某種意義上說，也許你想最小化對數的絕對差值或某物）。因此，非常粗略地，p /（N/p）= = H/W，所以p = = sqrt（NH/W）。

隨着p增加，N/p減少，因此上限（N/p）至少不會增加。所以p/ceiling（N/p）是p的遞增函數。所以，無論你喜歡什麼樣的比例貼近率標準，只有一個P值才能完成這項工作，而且當你以一種方式離開它時，比例會逐漸變差，而在另一個方向變得更糟在另一方移走。

所以，超級幼稚但很可能足夠的僞代碼如下所示（請注意，它忽略了的東西像整數和浮點值之間的轉換）：

target_ratio = H/W; 
p = round(sqrt(N*H/W)); // initial guess 
current_ratio = p/ceiling(N/p); 
merit = merit_function(current_ratio, target_ratio); 
best_p = p; best_merit = merit; prev_merit = merit; 
// [define merit_function however you like; e.g., -abs(log(x/y)-1) 
// or -max(x/y-1,y/x-1) or whatever.] 
if (current_ratio > target_ratio) { 
    // p might be too big 
    while (true) { 
    --p; if (p<=0) break; 
    current_ratio = p/ceiling(N/p); 
    merit = merit_function(current_ratio, target_ratio); 
    if (merit > best_merit) { best_p=p; best_merit=merit; } 
    else if (merit < prev_merit) break; 
    prev_merit = merit; 
    } 
} 
else if (current_ratio < target_ratio) { 
    // p might be too small 
    // similar loop, but in the other direction 
} 

我懷疑爲merit_function合理的選擇，你只永遠不得不做一次迭代，但我不想現在就試圖證明這一點。

如果一個適當的解決方案，而不是一個最佳的解決方案，是足夠好的，那麼你可以只使用p=round(sqrt(N*H/W))並完成它。或者，對於略微更好的近似值，可以說ceiling(N/p)平均可能約爲N/p+0.5，我認爲這最終意味着您需要類似p = round(sqrt(N*H/W+0.25*H*H/(W*W)) - 0.25*H/W之類的東西。 （你應該在依賴它之前檢查我的代數，我只是簡化p /（N/p-1/2）= H/W並求解二次方程）

Answer 2

（第一嘗試是完全錯誤..

（所以是第2次試）

3ND嘗試：

columns = floor(sqroot(N * H/W) + 0.5) 
rows = ceiling(N/columns) 

Answer 3

你可以嘗試所有可能的佈局，如果N足夠小

Score(N, W, H, columnCount): 
    rowCount = ceiling(N/columnCount) 
    xPixels = W * columnCount 
    yPixels = H * rowCount 
    return min(xPixels, yPixels)/max(xPixels, yPixels) 

bestColumnCount = columnCount with max Score(N, W, H, columnCount) in [1,N] 
bestRowCount = ceiling(N/bestColumnCount)