我有一個值，例如2.8。我想找到10個指數曲線上的數字，它們和這個數值相加。如何找到10個值，按指數分佈，總計爲一個值，x
也就是說，我想最終得到10個總和爲2.8的數字，當繪製時，它看起來像下面的曲線（指數衰減）。這10個數字應該沿着曲線等間隔 - 也就是說，值之間的「x-step」應該是恆定的。
的2.8這個值將用戶輸入的，因此我計算方式這就需要將某種算法，我可以計劃（因而對SO不Math.SE問這個）。
我不知道該從哪裏開始 - 任何想法？
您希望具有10個均等分佈的值，即x_k = a + k * b。他們將履行總和（exp（-x_k））= v，其中v是你的目標值（2.8）。這意味着exp（-a）* sum（exp（-b）^ k）= v
顯然，如果v是正數，每個選項都有一個解。將b設置爲任意值，並從中計算出一個值。
例如對於v = 2.8和b = 0.1，得到a = -log（v/sum（exp（-b）^ k））= -log（2.8/sum（0.90484^k））= -log（2.8/6.6425） = -log（0.421526）= 0.86387。
所以在這個例子中，X值是0.86387，0.96387，...，1.76387和y的值0.421526，0.381412，0.345116，0.312274，0.282557，0.255668，0.231338，0.209324，0.189404，0.171380。
更新：
正如已闡明該曲線可以任意縮放的，而XS是優選的爲1，2，3 ... 9，這是更簡單的。
假設曲線函數是r * exp（-x），則10個值將是r * exp（-1）... r * exp（-9）。它們的總和是r * sum（exp（-x））= r * 0.58190489。因此，要達到一定的值（2.8），你只需要調整相應的R：
R = 2.8 /總和（EXP（-x））= 4.81178294
，你會得到10個值：1.770156，0.651204 ，0.239565,0.088131,0.032422,0.011927,0.004388,0.001614,0.000594。
如果我理解你的問題正確，那麼你想找到x解決了方程
是可以解決的
（算了筆數字作爲幾何級數）
下的等式對於2.8或其他任何正數，將始終有1個不同於1的實數正方形。你可以使用一些root-finding算法解決它（1始終是一個根，但它不能解決原始任務）。對於常數a，你可以選擇你喜歡的任何數字。
計算完x後，您可以很容易計算出10個數字爲。
我要概括和假設你想要N個數總和爲V.
由於您的號碼同樣對指數間隔你可以寫你的總和爲
a + a*x + a*x^2 + ... + a*x^(N-1) = V
凡第一點擁有價值a，第二a*x等
你可以拿出一個因素a並獲得：
a (1 + x + x^2 + ... + x^(N-1)) = V
如果我們隨意拿起x那麼我們就可以解決了容易
a = V/(1 + x + x^2 + .. x^(N-1))
= V*(x+1)/(x^N-1)
代是回
a, a*x, a*x^2, ..., a*x^(N-1)
給出所需的序列
你是如何繪製編號在圖上？圖形由成對的數字組成，而不僅僅是數字。你的y值是10個數字，但是x值是多少？ – Danish94
理想情況下，我想用1到10的x值來做到這一點。這有幫助嗎？ – robintw
@robintw：對於給定的x值，y值已經固定（e^-1，e^-2，...），否？或者你可以縮放曲線嗎？在這種情況下，你的問題將變得微不足道。 –