將平滑信號與輸入信號進行比較

Question

我使用此處描述的算法平滑一系列數據點：http://www.scipy.org/Cookbook/SignalSmooth。

我怎麼能比較平滑後的信號和輸入信號？我希望我能得到一個標量來描述輸出的「接近」輸出。有沒有標準的方法來做到這一點？我可以找一些術語？

我不知道甚至找什麼。謝謝！

Answer 1

我用normalized root mean squared deviation。這給了我一個介於0和1之間的數字。數字越大，兩個數據系列越遠。 0表示信號與平滑信號完美匹配。

Answer 2

假設您平滑信號以消除噪聲，最自然的優點是SNR。

因此，像：

mean((smoothed[n] - original[n])^2)/mean((smoothed[n])^2) 

上面假設信號的平均值爲0〜。

Answer 3

離散相關是一種在噪聲背景下檢測已知波形的方法。只需找到兩個信號之間的相關性。離散相關是一個簡單的矢量點積：

for n in range(N): 
    y[n] = sum([x1[i]*x2[i+n] for i in range(N)]) 

在純Python，或：

y = xcorr(x1,x2); 

在Matlab

，或者：

y = correlate(x1,x2) 

在Python + SciPy的

。

相關性是兩個信號相似性的非常敏感的度量。當兩個信號在頻率內容上相似並且彼此同相時，它被最大化。