爲什麼這不會引發任何類型的錯誤？

Question

我是從博客的一個嘗試一些代碼段，我來到注意到下面的代碼

f :: Int -> [Int] 
f x = [1+x,2*x] 

test :: IO() 
test = putStrLn . show $ return 5 >>= f >>= f 

在執行我得到[7,12,11,20]。爲什麼第二個'f'函數調用不是拋出類型錯誤？這與List Monad有關嗎？

Answer 1

讓我們問GHC什麼類型是一些子表達式。

> :t putStrLn . show 
putStrLn . show :: (Show a) => a -> IO() 

這的確如預期的那樣。

> :t return 5 >>= f >>= f 
return 5 >>= f >>= f :: [Int] 

我想我們預計，但它不能回答你的問題。接下來，對錶達如何解析此提醒：

> :i (>>=) 
class Monad m where 
    (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b 
    ... 
infixl 1 >>= 

好了，它的左關聯的，所以表達(return 5 >>= f) >>= f。

> :t return 5 >>= f 
return 5 >>= f :: [Int] 

比較這對上述類型簽名(>>=)，我們可以觀察到兩件事情：

• 的(>>=)第二個參數必須返回某種單子
• 的(>>=)第一個參數必須是一個值在同一單子中

所以我們知道f必須有一個類型形狀這裏是，f的實際類型簽名是Int -> [Int]。因此，我們可以手工組合類型：

• a = Int
• b = Int
• m = []

注意([] a)意味着同樣的事情[a]。

所以monad確實是list monad。發生什麼了？

> return 5 :: ([] Int) 
[5] 
> [5] >>= f 
[6, 10] 
> ([5] >>= f) >>= f 
[7, 12, 11, 20] 

Answer 2

這正是因爲列表是單子。你有

return 5 >>= f >>= f 

在列表單子，(>>=) = flip concatMap，所以這是一樣

concatMap f $ concatMap f $ return 5 

而且在列表單子，return x = [x]，所以我們必須

concatMap f $ concatMap f [5] 

現在，concatMap g x = concat (map g x)，所以我們可以擴展到

concat $ map f $ concat $ map f [5] 

，並評估其

concat $ map f $ concat $ [[6, 10]] 
concat $ map f $ [6, 10] 
concat $ [[7, 12], [11, 20]] 
[7, 12, 11, 20] 

這是否有意義？