我想編寫一個程序，發現口齒不清乘法階，但我不知道是什麼毛病我的計劃

Question

這裏是乘法階 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplicative_order

在這裏的定義是程序

(defun power (x y) 
     (if (= y 0) 1 
      (if (evenp y) (* (power x (/ y 2)) (power x (/ y 2))) 
       (* x (power x (/ (- y 1) 2)) (power x (/ (- y 1) 2)))))) 
(defun ord (n r) 
     (if (> (gcd n r) 1) 0 
      (let ((a 0))(loop (defvar a (+ a 1)) 
       (when (= (mod (- (power r a) 1) n) 0)(return a)))))) 

Answer 1

這裏是一個可能的解決方案，不需要使用power函數（注意這樣的函數已經在Common Lisp中定義，expt）。

(defun ord (n r) 
    (if (> (gcd r n) 1) 
     0 
     (loop for k from 1 
     for v = r then (* v r) 
     when (= 1 (mod v n)) 
      do (return k)))) 

要計算的一個模ñ乘法順序，應該調用函數與(ord a n)。例如：

(ord 7 10) ; => 6 

自10 ≡1（MOD 7）

功能首先檢查，查看是否兩個參數是coprimes，否則返回0。然後使用擴展loop形式以從兩個變量k（結果）開始循環，從1開始並在每次迭代時增加1，並且，當前功率爲r，從r開始，並且在每次迭代時增加前一值乘以r（so在每次迭代invar巨型是v = r^k）。當我們達到k的值，使得v mod n = 1，我們終止返回k的迭代。

對於loop詳細描述看到的要麼是formal definition，或者真正有用的書Practical Common Lisp的實際解釋（目前在第7章22）（「必須閱讀」學習Common Lisp的）。