如何處理在聚合中看到的浮點錯誤

Question

我正在使用一個系統，該系統在一大組數字上以兩種模式運行。在第一種模式下，系統通過迭代它們並將它們添加到運行總計中來聚合數字。在第二種模式中，系統並行處理這項工作，其結果是通過首先創建若干小計，然後將這些小計加在一起來計算相同的總計。

這是對系統的簡化，但它是我的問題的核心。由於小計彙總，最終結果有時可能會顯示非常小的差異。我只能猜測這是因爲浮點錯誤的累積。

存在這兩種模式是因爲不可能在該系統中使用並行模式運行所有「計算」，因此爲了向後兼容，線性模式必須繼續存在。在可能的情況下使用第二種模式應該簡單得多，但由於上述問題，用戶可能會看到差異。

我的問題是這個問題是否是固有的，必須被接受或整個解決方案被拒絕，或者如果通過以不同方式接近小計聚合問題可以緩解這個問題。

請讓我知道是否需要額外的細節！感謝您的時間。

Answer 1

存在用於精確求和一組浮點值的算法，着名available in Python。如果您使用此算法計算線性和並行模式，它們中的兩個將顯示完全相同的總數：它們都將計算您的一組值的精確總和。

該算法需要動態分配，根據您的上下文可能不合適，但它是我用您提供的信息看到的唯一解決方案。如果降低精度是可以接受的（其中一個顯而易見的方法是在將所有值包括在總和中之前將所有值轉換爲定點），但與浮點加法不同，定點加法是關聯的。