定點乘法「解決方案」，瘋狂還是可行？

Question

假設這麼多：
我正在使用16.16定點系統。
系統是32位。
CPU沒有浮點處理器。
對於任何大於1.0的任何乘法，溢出相當迫在眉睫* 0.4999

最後一個假設......可以說我正在工作的值不會太高，導致此操作溢出......

//assume that in practical application 
//this assignment wouldn't be here as 2 fixed values would already exist... 
fixed1 = (int)(1.2341 * 65536); 
fixed2 = (int)(0.7854 * 65536); 

mask1 = fixed1 & 0xFF; //mask off lower 8 bits 

fixed1 >>= 8; //keep upper 24 bits... assume value here isn't too large... 

answer = (((fixed2 * fixed1) >> 8) + ((fixed2 * mask1) >> 16)); 

所以，問題是......這是神來之筆（不是說出來的尚未想到的或任何東西），或者完全是浪費時間？

Answer 1

重新編輯 - 因爲我錯了:)

看起來你正在嘗試使用一個額外的變種來獲得更高的精度？

如果你真的想提高精度，那麼這將工作，但爲什麼不使用整個int而不是8位？

好的，從您的意見中，您想知道如何在32位處理器上執行64位精度muls。最簡單的方法是，如果你下面的處理器有很長的乘法運算。如果它是一個ARM，那麼你很幸運，並且可以用很長的時間來完成你的多任務，然後轉移你的低位並完成。

如果沒有，你仍然可以做很長時間的繁殖，並讓編譯器編寫者爲你處理溢出問題。這些是最簡單的方法。

如果做不到這一點，你做的4個16位乘法和一堆增加和轉變：

// The idea is to break the 32-bit multiply into 4 16-bit 
parts to prevent any overflow. You can break any 
multiply into factors and additions (all math here is unsigned): 
     (ahi16)(alo16) 
X  (bhi16)(blo16) 
-------------------- 
     (blo16)(alo16) - First 32-bit product var 
    (blo16)(ahi16)<&lt16 - Second 32-bit product var (Don't shift here) 
    (bhi16)(alo16)<&lt16 - Third 32-bit product var (Don't shift here) 
+ (bhi16)(ahi16)<&lt32 - Forth 32-bit product var (Don't shift here) 
-------------------- 
Final Value. Here we add using add and add 
with carry techniques to allow overflow. 

基本上，我們有一個較低的產品和高產品的低的產品被分配在第一部分產品。然後添加2箇中間產品向上移動16.對於每個溢出，您將1添加到高產品並繼續。然後將每個中間產品的高16位添加到高產品中。最後，將最後一個產品按原樣添加到高級產品中。

屁股很大的痛苦，但它適用於任何價值的abitrary精度。