無法理解單子（ - >）

Question

在單子以下實例：

instance Monad ((->) r) where 
    return = const 
    f >>= k = \ r -> k (f r) r 

這是迫使k是兩個參數的函數？如果是這樣，你爲什麼要通過(f r) AND r到k？

Answer 1

這是強迫k是兩個參數的函數嗎？

是。綜觀Monad的定義，我們有

class Monad m where 
    return :: a -> m a 
    (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b 

代(->) r爲m，我們有

return :: a -> (->) r a 
(>>=) :: (->) r a -> (a -> (->) r b) -> (->) r b 

現在，(->) r a僅僅是r -> a一個奇怪的語法，以及類似的其他情況，所以我們得到

return :: a -> r -> a 
(>>=) :: (r -> a) -> (a -> r -> b) -> r -> b 

所以我們可以看到第二個參數>>=必須是（至少）兩個參數的函數。

爲什麼？因爲兩個參數的函數只是一個函數帶一個參數並返回一個參數的函數，而>>=的第二個參數應該是一個函數帶一個參數並返回monad的類型構造函數的值;對於函數monad，這個值將是一個函數。因此>>=的第二個參數將是兩個參數的函數。

[W] hy你想通過（f r）AND r到k？

部分是因爲它使得(->) r類型適合Monad的統一結構，這對於許多原因很有用。

部分k不知道您正在使用哪個功能f。這意味着，從k的角度來看，f r和r這兩個參數確實是獨立的--- k不能從另一個計算出來。

考慮一下這個功能：

-- | 'f' takes two numbers and adds them together 
f :: (->) (Int, Int) Int 
f = fst >>= \ n0 -> snd >>= \ n1 -> return (n0 + n1) 

功能\ n0 -> snd >>= \ n1 -> return (n0 + n1)並不關心這裏的說法從何而來，或特別是它的參數是輸入的第一個組件。所以它需要參數n0和完整的輸入。