正在尋找一個公式來代替循環

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var quantity = 10 
var starting_price = 10 

var cost = 0 
var price = starting_price 
for (var n=1; n<=quantity; n++) { 
    cost += price 
    price += price * 0.01 
} 

console.log('final price: '+price) 
console.log('total cost: '+cost)

所以1將耗資10，2將耗資20.1，3將花費30.3，4將花費40.6，5將耗資51是否有一個簡單的公式，我可以用它來計算這個，而不是做一個循環？

來源

2014-06-22 Dan

計算什麼？你的計算是基於循環遞增變量？ – tymeJV

更新了問題以便更有意義。 – Dan

這種問題可以總是被要求Wolfram Alpha的：

對於價（n）的：

問題：f(0) = 10, f(n) = f(n-1) + f(n-1) * 0.01

答案：F（N）= 10 ^（1 -2N）101^N

對於成本（n）的：

問題：g(n) =10^(1-2n) 101^n, f(0) = 0, f(n) = f(n-1) + g(n-1)

答案：F（N）= 10 ^（3-2n）101^N - 1000

翻譯爲JavaScript：

function price(n) { 
    return Math.pow(10, 1 - 2*n) * Math.pow(101, n); 
} 

function cost(n) { 
    return Math.pow(10, 3 - 2*n) * Math.pow(101, n) - 1000; 
}

這樣的公式的名稱是recurrence equation，你學會了它，例如在你的第一學期作爲CS大學生。解決一些例子後，「手動」很容易做到。

OP的變化後：

對於價（n）的：

問題：f(0) = c, f(n) = f(n-1) + f(n-1) * d

答案：F（N）= C *（d + 1）^n其中c = 10，d = 0.01

對於成本（n）的：

問題：g(n) =c (d+1)^n, f(0) = 0, f(n) = f(n-1) + g(n-1)

答案：F（N）= C/d（（d + 1）^ N - 1）

要查看兩個結果都是一樣的：

問：c/d ((d+1)^n - 1) = 10^(3-2n) 101^n - 1000 where c = 10, d = 0.01

回答：真

來源

2014-06-22 17:30:03 kay

謝謝！但是，如果起始價格變化，公式看起來會改變。我更新了我的問題，以便更有意義。 – Dan

你沒有看看Wolfram Alpha，是嗎？我更新了我的答案。 – kay

正在尋找一個公式來代替循環

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