試圖找出解決方案，這個程序計算什麼功能？

Question

IF X ≠ 0 GOTO A 
    Z ← Z + 1 
    IF Z ≠ 0 GOTO B 
[A] X ← X – 1 
    Y ← Y + 1 
    IF X ≠ 0 GOTO A 
[B] Y ← Y + 1 
    Y ← Y + 1 
    Y ← Y + 1 

由於y被複合了4次，我想出了y = x + 4。這可能是錯誤的。

Answer 1

我認爲這是一些函數y(x,z)因爲Y是唯一指定但未在條件中使用的值。我還假設X必須是自然數，否則此函數將進入無限循環（嘗試X = -1）。

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1: IF X ≠ 0 GOTO A 
2: Z ← Z + 1 
3: IF Z ≠ 0 GOTO B 
4: [A] X ← X – 1 
5: Y ← Y + 1 
6: IF X ≠ 0 GOTO A 
7: [B] Y ← Y + 1 
8: Y ← Y + 1 
9: Y ← Y + 1 

Y總是遞增3次通過線7-8，所以Y必須至少爲3。

=>y = 3 + ...

假設x > 0, z = n：

第1行跳到第4行，並增加YX次（遞減X，然後循環，而X >= 0，第4-6行）。因此Y必須至少爲X。

=>y = x + 3

假設x = 0：

在這種情況下，第1行落空至管線2 Z遞增從它的初始值，然後檢查。如果Z不等於零，Y = 3（第3,7-9行）。如果Z等於零，這意味着初始值爲Z = -1，則Y = X + 3（第3行落入第4-9行）。

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因此此函數（如果窗體y(x,z)的）是以下形式的片分段函數：

y(x,y) = {3 if Z = -1, X + 3 otherwise}, such that X is an element of the natural numbers.

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注意，這僅僅是一個猜測。如果沒有定義的輸入和輸出（正如你所說的書中沒有指出的那樣），它們就可以解釋。