2016-09-21 49 views
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我在一個算法課,我的老師試圖給我一個簡化求和的方法,但我不太明白。用變量上限變換平方函數的總和。 「數數而不數?」

有問題的總和爲:(不知道如何將其與花式符號寫)

(N-2I)^ 2從i = 1到求和(第(n/2) - 1 )

現在,我可以襯托出來,並使用對得到的方程的各部分總和的規則,但我的教練告訴我,我可以簡化總和成這樣:

(2I總和)^2 from i = 1 to ((n-2)/ 2)

他說,通過「數數」可以消除原來的平方函數。而'n'是總和內的一個常量,顯然有助於使這種轉變成爲可能?希望這是有道理的。任何幫助,將不勝感激!

回答

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j代替i重寫原始和。求和的順序顛倒,以便它的j = (n/2 - 1) down to 1

然後進行替換i = n-j

現在,什麼是上限和下限?什麼是新的表達?

這足以讓你感動嗎?