如何旋轉二維字節數組？

Question

我有需要在任何程度（0〜359）

我的矩陣由一個16×16字節正方形組成像這樣旋轉在一個二維正方形字節矩陣中的數據：

[00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][7F][7F][7F][7F][7F][7F][7F][7F][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][7F][7F][7F][7F][7F][7F][7F][7F][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][7F][7F][7F][7F][7F][7F][7F][7F][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][7F][7F][7F][7F][7F][7F][7F][7F][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][7F][7F][7F][7F][7F][7F][7F][7F][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][00][00][7F][7F][00][00][00][00][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00] 
[00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00][00] 

該矩陣代表遊戲中物品的碰撞圖。矩陣中的數字表示遊戲世界中每個位置的高度，用於確定與遊戲中其他物體的碰撞。

我需要能夠旋轉這個碰撞圖（矩陣數據），因爲遊戲中的物體可以旋轉。

有沒有人有任何想法我可以做到這一點？

非常感謝！

Answer 1

您需要一個功能f(x,y)，以角度theta角度旋轉碰撞圖中的座標x,y。 有了它，就可以

1. 計算其中碰撞映射圖的要素將在由theta旋轉移動（例如(0,0)當順時針旋轉90度將移動到(15,0)），或
2. 就可以計算出該元素將通過theta度的旋轉移動到某個位置。在這種情況下，您將翻轉theta的符號以反轉方向。

要創建一個旋轉的地圖，你會做＃2。創建相同大小的第二張地圖，然後遍歷其所有元素，並將每個元素替換爲未旋轉地圖中的相應元素。通過將元素的座標提供給函數f(x,y)，可以獲得相應元素的座標。

現在爲f(x,y)：此功能可以通過組合3 affine transformations matrices來構建，這將旋轉關於碰撞圖中心的座標。
我應該在以後的時間解釋這個:-)

這些方程給你對應的座標(x,y)元素的(x',y')座標：

x' = c * x + s * y - a * (1 - c - s) 
y' = -s * x + c * y - a * (1 - c + s) 

其中

c = cos(-theta) 
s = sin(-theta) 
a = +0.5 - 0.5 * N 
N = side length of your square collision map (i.e. 16) 
theta = angle of clockwise rotation 
     (but effectively counter-clockwise for the way that you 
     usually visualize arrays, i.e. y-axis pointing downwards) 

所以f(x,y)是函數返回x'和y'。

經過這些浮點計算後，您需要將結果座標(x',y')正確地四捨五入爲最接近的整數值。當這些圓角座標位於數組外部時，則不存在相應的元素，並且應該使用0作爲該元素的值（或者任何值代表水平地形或無碰撞）。

將座標舍入爲整數給出nearest-neighbor interpolation。
另一種選擇是bilinear interpolation，其中您將平均最接近小數座標的4個元素的值。 （示例：2.4, 5.7，你會在2,5，2,6，3,5，並且3,6平均元素的值。）