matlab quadprog約束問題

Question

我有一個權重投資組合，我在matlab中使用quadprog。 我擁有quadprog優化器的所有輸入。我只是有一些麻煩，制定 約束

我想我的約束，有一個下界0或1％，是有辦法做到這一點，而maintainng我的目標函數

謝謝！

Answer 1

我不確定我是否理解你的問題。

如果你的權重是按照百分比已經定義，它是直接的quadprog定義：

x = quadprog(H, f, [], [], [], [], lb, []) 

所以H，e和f應的MATLAB描述中提供：

quadprog(H,f) - 返回一個向量x，最小化1/2 * x' * H * x + f' * x。 H必須是正定的問題有一個有限的最小值。」

而且lb是約束的矢量。例如，如果x處於期望百分比的情況下的矢量3 x 1，然後lb = [0.01; 0.01; 0.01]是0.01 （1%）

在另一方面，讓我們假設該sum_{i=1}^{n} w_i不等於1。因此，w_i不百分比來定義的。

THER因此，您需要的限制是p_i (percentage)= w_i/(sum w_i) >= 0.01（在下限爲1%的情況下）。

注意，在這種情況下，約束是

w_i >= 0.01 * (sum w_i)

或者

-0.01 * (sum_{j=1}^{i-1} w_j) + 0.99 * w_i - 0.01 * (sum_{j=i+1}^{n} w_j) >= 0

或者

0.01 * (sum_{j=1}^{i-1} w_j) - 0.99 w_i + 0.01 * (sum_{j=i+1}^{n} w_j) <= 0

因此，日是Ax <= b類型的約束。

所以

A_ij = 0.01當i爲j

A_ij = -0.99不同的，當i = j和b = zeros(n, 1)

在這種情況下，你正在使用

x = quadprog(H, f, A, b) 

我希望我幫你！

丹尼爾