類型簽名類型列表等

Question

你如何用簡單的英語定義以下類型簽名：

Ord a => ... 

Eq a => ... 

Num a => ... 

你能描述這些含義，讓我知道它們的區別是什麼（如何我而言會解釋給別人）？

謝謝。

Answer 1

這些都是「類約束」的例子：它們約束哪些類型可以用來代替它們後面的類型變量（在這種情況下爲a），要求它屬於特定的type class。 Ord,Eq和Num是類型類的示例。

• Ord a => ...意味着a是具有與其相關聯的順序自然概念類型。例如，整數可以自然地從小到大排列。用數學術語，a上存在total order。一個需要這個約束的函數的一個明顯的例子是sort :: Ord a => [a] -> [a];讀這個簽名，說sort只適用於可以彼此相關的東西列表。

• Eq a => ...意味着a是一種類型，其成員之間可以相互比較一些概念的平等。用數學術語，a上存在equivalence relation。請注意，這是Ord的超類，這意味着任何具有排序概念的東西都必須具有等價的概念。一個需要這個約束的函數的例子是elem :: Eq a => a -> [a] -> Bool（它確定一個列表是否包含給定的元素）;閱讀這個簽名，說elem只適用於可以相互比較的事物列表的平等。如果你考慮如何自己寫elem，那應該是有道理的。

• Num a => ...意味着a是數字類型，這意味着它支持一些基本算術運算：+，*，-，abs。我相信這與ring的數學概念大致相似。基本上所有你認爲是「數字類型」的類型都屬於這個類別：Int,Double等等。如果函數被寫入通常用於任何類型的數字，你會在簽名前面看到Num a =>約束。例如，sum :: Num a => [a] -> a，其中包括數字列表中的所有元素，可以在[Int],[Double],[Rational]等等上同樣有效地工作......所有它要做的就是將其內容加起來，不管它們是什麼樣的數字。但他們必須是數字！

基本上，這些類型的類/約束是一種方法來「功能有效的重載」。我們可以使用各種類型的(==) :: Eq a => a -> a -> Bool，但不只是任何類型。有些東西，比如函數，沒有意義去比較它們之間的平等（也許是因爲這種類型的平等不可判定），而它從來沒有有意義地比較不同的兩種東西是否相等使用Java，您可以在其中比較可能不同類型的任何兩個對象是否相等）。

爲了進一步（非常方便）讀取類型類別和約束，我強烈建議Learn You a Haskell。