瞭解T-SQL stdev，stdevp，var和varp

Question

我很難理解這些統計函數的功能以及它們的工作方式。我有一個更難以理解stdev如何工作vs stdevp和var equivelant。有人可以把它們分解爲啞嗎？

Answer 1

統計中標準偏差和方差是指總體中的度量偏離平均值的多少（通常是平均值）。 標準偏差定義爲方差的平方根，方差定義爲從平均的平均的平方差，即：

對於人口大小爲n的：X1，X2，...，XN 均值：xmean

STDEVP = SQRT（（（X1-xmean）^2 +（x2-xmean）^ 2 + ... +（xn-xmean）^ 2）/ n）

整個人口不可用（大部分時間），通常應用貝塞爾的修正來更好地估計整個人口的實際標準偏差。當計算方差時，貝塞爾的校正僅僅被n-1而不是n除，即：

（等式xn-xmean）^ 2）/（n-1））

請注意，對於足夠大的數據集，使用哪個函數並不重要。

您可以通過運行下面的T-SQL腳本驗證我的回答：standard deviatio n和Bessel's Correction：

-- temporary data set with values 2, 3, 4 
declare @t table([val] int); 

insert into @t values 
    (2),(3),(4); 

select avg(val) as [avg], -- equals to 3.0 
    -- Estimation of the population standard devisation using a sample and Bessel's Correction: 
    -- ((x1 - xmean)^2 + (x2 - xmean)^2 + ... + (xn-xmean)^2)/(n-1) 
    stdev(val) as [stdev], 
    sqrt((square(2-3.0) + square(3-3) + square(4-3))/2) as [stdev calculated], -- calculated with value 2, 3, 4 

    -- Population standard deviation: 
    -- ((x1 - xmean)^2 + (x2 - xmean)^2 + ... + (xn-xmean)^2)/n 
    stdevp(val) as [stdevp], 
    sqrt((square(2-3.0) + square(3-3) + square(4-3))/3) as [stdevp calculated] -- calculated with value 2, 3, 4 
from @t; 

進一步閱讀維基百科文章。

Answer 2

STDDEV用於計算數據集的標準偏差。 STDDEVP用於計算您的數據爲樣本的總體的標準偏差。

如果你的輸入是整個人口，那麼總體標準差是用STDDEV來計算的。更典型的是，你的數據集是一個更大的人口樣本。在這種情況下，數據集的標準偏差不會代表總體的真實標準偏差，因爲它通常偏低。使用STDDEVP可以更好地估計基於樣本的總體標準偏差。

VAR和VARP的情況是相同的。請參閱this Wikipedia article。