Coq：實例化多重泛化？

Require Import ProofWeb. 

Variables x y z a : D. 
Variables p: D * D * D -> Prop. 

Theorem letra_a : (all x, p(a,x,x) /\ (all x, (all y, (all z, p(x,y,z))) -> p(f(x),y,f(z)))) -> p(f(a),a,f(a)). 
Proof. 
intros. 
imp_e (p(a,a,a)). 
destruct H.

現在，這裏的問題出在哪裏，我需要 P（A，A，A） - > P（FA，一，FA）這是從所有的X，Y全部，所有的Z，P很明顯（x，y，z） - > p（fx，y，fz）只需要實例化x，y和z = a，但我不能。我沒有做任何事情在這裏被接受Coq：實例化多重泛化？

f_all_e H0.

給我錯誤：策略失敗：（參數不是普遍量化公式或不適合的目標）。如果我嘗試 all_e（所有的x，所有的y，所有的z，p（x，y，z） - > p（f x，y，f z））。錯誤：戰術失敗:(參數不是一個通用的量化）。

你能幫忙嗎？我已經挖掘了Coq的信息，印刷PDF，一直在嘗試，但仍然無法獲得Coq的語法和邏輯流程，我仍然非常迷茫。

在此先感謝您的指點！

發現的解決方案：

Theorem letra_c : (all y, q b y) /\ (all x, (all y, (q x y -> q (s x) (s y)))) -> (exi z, (q b z /\ q z (s (s b)))). 
Proof. 
intros. 
destruct H. 
exi_i (s b). 
con_i. 
apply H. 
imp_e (q b (s b)). 
all_e (all y, (q b y -> q (s b) (s y))). 
all_e (all x, (all y0, (q x y0 -> q (s x) (s y0)))). 
apply H0. 
apply H. 
Qed.

來源

2012-08-30 Jose Fonseca

H : all x, p (a, x, x) 
H0 : all x, all y, all z, p (x, y, z) -> p (f x, y, f z) 
H1 : p (a, a, a) 
============================ 
p (f a, a, f a)

在常規勒柯克，你既可以：

apply H0，這將產生目標p (a, a, a)，容易解決;
specialize (H0 a a a)，這會給你H0: p (a, a, a) -> p (f a, a, f a);
或只是去exact (H0 _ _ _ H1)並已完成。現在

，我嘗試使用http://prover.cs.ru.nl/index.html來完成你的目標，但我不能完全要麼找到的命令。

我會考慮某種前向消除或向後的方式ponens，但我也無法使其工作。你有這個文件嗎？

來源

2012-08-31 00:17:18 Ptival

嗨。我想我在#irc看到你的暱稱了？感謝您的幫助。我結束瞭解決這樣的：變量問：d - > d - >支柱變量S：d - > D. 變量B：D. 定理letra_c：（所有的Y，QBY）/ \ （所有x，所有y，qxy→q（sx）（sy））→（exi z，qbz/\ qz（s（sb）））。證明。介紹。破壞H. con_i。 exi_i。適用H. Qed。昨天，我放棄了昨天的幾個小時後...... 非常感謝，再次。 –

也許發佈您的解決方案作爲答案，並將其標記爲接受。 - 是的，我在IRC上 – Ptival

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