當圖形窗口不是方形時，爲什麼橢圓會改變方向？

Question

下面的代碼段創建二元正態的數據，繪製它然後與線Y = X

require(ellipse); require(MASS) 

mu <- c(30,30) 
Sigma <- matrix(c(900,630,630,900),2,2,byrow=TRUE) 
dt <- data.frame(mvrnorm(n=1000,mu,Sigma)) 
names(dt) <- c("x","y") 


plot(dt$x,dt$y) 

df_ell <- data.frame(ellipse(cor(dt$x, dt$y), scale=c(sd(dt$x),sd(dt$y)), centre=c(mean(dt$x),mean(dt$y)))) 
lines(df_ell) 
abline(a=0,b=1) 

的直線y = x應通過適當的協方差結構的橢圓的長軸沿着繪製橢圓和平等的手段。

在一個正方形圖形窗口，一切似乎很動聽：

但是，如果調整窗口的大小，使其不再是方形，橢圓形，似乎自己從線定向遠：

是什麼導致了這種情況的發生？

Answer 1

這是一種錯覺。當座標不是正方形時，橢圓看起來有點奇怪。

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請注意，您的橢圓是基於從樣品，而不是真正的潛在價值估計，所以它不是很正確對齊下手。

df_ell2 <- data.frame(ellipse(0.7, scale=c(30,30), centre=c(30,30)), npoints=101) 

現在繪製與切線橢圓以及其長軸：

plot(dt$x,dt$y) 
lines(df_ell2) 
abline(0, 1) 
abline(df_ell2[1,1]*2, -1) 
abline(df_ell2[51,1]*2, -1) 

希望切線讓你看到橢圓正確對齊，而是傾斜縱橫比。