使用總和作爲推導

Question

的考慮一些功能f訂單指數，我想用sympy計算以下總和：

一般來說，我想使用求和的指數的順序功能的區別，但我無法找到如何與sympy做到這一點。

Answer 1

鑑於n是事先知道的int，你可以構造一個功能：

from sympy import diff 

def sum_diff_order(f,x,n): 
    g = 0 
    for i in range(n+1): 
     g += diff(f,x,i) 
    return g

所以，如果你把f是x**10和n=5，我們得到：

>>> x = symbols('x') 
>>> f = x**10 
>>> sum_diff_order(f,x,5) 
x**10 + 10*x**9 + 90*x**8 + 720*x**7 + 5040*x**6 + 30240*x**5 

Answer 2

import sympy as sp 

x = sp.symbols('x') 
f = sp.Function('f') 

n = 2 
sum([f(x).diff(x,i) for i in range(n+1)]) 

f(x) + Derivative(f(x), x) + Derivative(f(x), x, x)

Answer 3

如果n是一個已知整數，可以使用類似Add(*[diff(f(x), x, i) for i in range(n+1)])的東西。對於象徵性的n或無窮大，這是不可能的，因爲有no way yet來表示符號順序的導數。