需要幫助找出要使用的算法

Question

我需要一個算法來解決問題符合下列條件：

有一組「n」的人與另一組的「M」研討會，還有更多人比講習班。每個人都選擇了整個研討會的大小「j」的一個子集，並且已經爲每個人分配了值，取決於他們想要協助該特定研討會的多少。現在，每個研討會只有有限的空缺。

鑑於這些情況下，問題是：

什麼是派人到車間，讓每個人在其中，她認爲最有價值的車間參與的最佳方式（根據問題的制約，也就是說，如果一個人不能參與他們的第一選擇，那麼該算法應該選擇第二，第三，第四等等）。

我認爲這個問題與組合優化有關，但我對算法知之甚少。如果有人能告訴我開始調查的名字，我會非常感激。

謝謝！請原諒我的英語。

Answer 1

這是一個與單方面偏好相匹配的問題（在人們對研討會有偏好的意義上，而不是相反方向）。

下面是更詳細地討論這一問題的優良的紙：https://mattmccutchen.net/lumc/index.html

對這個問題的最佳解決方案不是特別清楚。有許多不同的最優（帕累託有效率）準則。不幸的是，這個問題對許多人來說是NP難的。

但是，有多項式時間算法的標準。在我鏈接的論文的「相關工作」部分有一個很好的列表。