RPN中運營商的優先級

Question

在C中計算後綴表達式時，如果我們的令牌是運算符，那麼我們必須將它放在堆棧中，使其具有最高的優先級。

我的問題是運營商*，/,%，它具有最高優先級。

我們是否需要考慮結合性？由於所有這些運營商都具有從左向右相關性，因此/會比*獲得更高的優先級嗎？

Answer 1

我的問題是運營商*，/，%，具有最高優先級之間。

它們是相等的，就像+和-（二進制）是相等的。

我們是否還需要考慮關聯性？

是，例如1 + 2 + 3需要成爲(1 + 2) + 3，即1, 2, ADD, 3, ADD,而不是1, 2, 3, ADD, ADD.

由於所有這些運營商都左到右結合，過會/獲得更高的優先級*？

關聯性與先例沒有任何關係。這個問題沒有意義。

但是，如果你只是計算現有的RPN表達式，就像你的標題所說的那樣，我不知道你爲什麼要問這些。您只需推動操作數，並在操作員出現時對其進行評估。你真的在問關於翻譯到 RPN嗎？

Answer 2

運營商*, /,%在precedence相同，並且存在相關性從左到右。所以像的表達式：

a * b/c   /* both operators have same precedence */ 

是相同：

(a * b)/c 

同樣的表達式所示：

a/b * c   /* both operators have same precedence */ 

是相同：

(a/b) * c 

因此，即使操作者是相同的優先權，但假設他們出現在一個表達式中（沒有括號），那麼大多數運算符由於從左到右的關聯性而具有更高的優先級。

注意從概念上講，我們使用括號中的表達式來覆蓋操作符的優先，所以雖然表情：a/b * c是一樣的：(a/b) * c但我們可以強制首先使用()通過編寫表達a/(b * c)評估*。我的意思是說如果在編寫代碼時使用括號，如果在運算符優先級上有混淆。

編輯：

在Postfix和PREFIX形式不使用括號()。運算符的優先順序決定於表達式中出現的順序，所以在評估表達式時它不需要搜索下一個操作來執行 - 因此評估快速變爲。

雖然在INFIX表達式中運算符的優先級可以被括號()覆蓋。因此括號在中綴表達式中 - 並且它需要搜索下一個要執行的操作。 a + b％d - 並且表達的評估是慢。
這就是轉換在計算機科學中有用的原因。

因此，編譯器首先將中綴表達式轉換爲等效後綴形式（使用語法規則），然後生成目標代碼以評估表達式值。這就是我們研究後綴和前綴形式的原因。

並根據優先級和結合規則下面的表達式：

a * b/c   /* both operators have same precedence */ 

將轉化爲：

a b * c/

和表達

a/b * c   /* both operators have same precedence */ 

將被翻譯成

a b/c * 

Answer 3

優先通常只適用於中綴表示法。後綴（和前綴）符號通常被認爲是明確指定哪些操作數與哪個操作符關聯。優先級僅在解析中存在歧義時才起作用，而後綴符號則不是這種情況。

中出現的中綴表達式

4 * 5 + 3/12 

的優先問題根本不轉換之後存在於RPN形式

4 5 * 3 + 12/

或前綴形式

(/ (+ (* 4 5) 3) 12) 

。

當考慮像Shunting-Yard Algorithm這樣的東西時，可能會出現混淆，它可用於從中綴表達式生成RPN表示，或直接評估中綴表達式。它通過將操作符推遲到二級堆棧來處理操作符優先級，直到較低優先級操作符強制它被彈出並評估（或輸出）爲止。