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Question

作爲一個擴展問題，我的計算機科學數學課程的講師要求我們找到一個例子，說明一個系統的操作對於一個整體而言至關重要，他說他無法想到任何！

我一直在做一些谷歌搜索，只發現了一個關於非圓滿函數的單一過時論文，這些函數在一些密碼系統中造成了一些缺陷。

Answer 1

主編輯：
[。順便說一句，謝謝你接受響應]

在審查我的反應，而這些人在這個崗位，我意識到兩件事情。
第一個事實是，在更高層次的抽象層面上，所提供的[反]實例中的大多數（所有）實例都是「離散化」函數的一種形式。換句話說，它們對應於計算機系統中無所不在的要求，即將[可能無限]許多實體/值映射到一組（可能「無限」，儘管通常是有限的），但是離散實體/值。雖然並非所有這些映射都暗示或需要非雙射的影響，但許多這樣做，因此發現了幾個例子。
另一種觀察是最引人注目的例子似乎與隨機（隨機）過程，或支持它們的基礎原語。

的這些東西，因爲它們比較有說服力，我想，因爲它反映了，如果只是鬆散的方式真實世界的複雜性（讀「隨機性」，在許多層次）在人體各系統（被利用和動物）生成簡化/穩定/ 離散地圖，代表這個複雜現實的元素：另一種情況是數學及其實用導向的朋友，計算機科學團隊來描述或模仿基本現實（或...）是這些現實？嗡嗡...我們變得太哲學......）

這可能是一個問題的框架完全理解的問題：

• 做雙射函數計算（他們的確是滿射的特殊情況）
  編輯：沒有，雙射函數也沒有考慮。
• 有它必須是一個「功能」在程序計算的意義，而不是說「關係」，如數據庫
  編輯：是的，各種各樣的程序功能... 「參加一個值，並返回另一個值「（恕我直言，這種區別是非常微弱的任何」地圖「是一個功能，無論內在的工作，但讓我們在這個問題的精神，這個」數字計算就像「限制）
• 定義「重要」...

考慮到所有這些注意事項，以下情況可能適用：

• 基本數學函數，例如（分別爲絕對值，圓棒十進制/浮點值到最接近的int）ABS（）或甚至ROUND（），FLOOR（）等等
  在ABS的情況下（ ），例如，用於在屏幕上繪製形狀的程序的上下文中，使用所謂的對稱性的各種屬性，將能夠指望得到兩個，並且恰好兩個值映射到給定值，並且具有全部在一個給定的整數範圍內（比如從0到10）的值爲ABS（）值，以免圖紙開始顯得有趣;-)
• Soundex函數（及其許多派生）
• 模操作 s，即使在如此微不足道的用途中顯示進程的狀態，每處理x個項目。
• 分類過程：重要的是要有一個重要的縮減因子（將幾千個實例映射到少數幾個類別），而且在某些情況下，所有實例都產生一個且只有一個類別是至關重要的（例如：在實時決策系統中）。
• 各種「簡單」的用於僞隨機數發生器的數學函數。
  重要的是它們是完全的，這樣a）命名空間中的所有值都是可重用的，事實上，暗示了特定的，通常是均勻分佈的期望。（請注意，可能是上面的「模」的例子重複的一點，雖然它並沒有使用模運算正確，其他數學函數可以做）

下面是一個壞榜樣，現在，馬丁澄清說[數學運算就像函數那樣]「取值並返回另一個值」是什麼定義了「函數」，因此取消了數據庫/表驅動的「映射」等等的資格。而且也沒有考慮雙向投票。

• 一對1的關係（或一對許多爲此事關係）：它可以是如此的重要，以保持這些，我們需要觸發器等跟上引用完整性

Answer 2

由函數random（0，進程數 - 1）實現的一個非常簡單的調度程序期望此函數是完全的，否則某些進程將永遠不會運行。

在實踐中，調度程序有某種內部狀態，它修改。如果你想在數學意義上把它看作一個函數，它需要一個狀態並返回一個新的狀態和一個進程號來運行，在這種情況下，它不再重要，因爲並不是所有可能的狀態都是必須的到達。恐怕不是一個很好的例子，但是我能想到的唯一例子。

Answer 3

哈希函數理想情況下應該是完全的。

但總的來說，我認爲這個問題太模糊，無法回答。什麼是系統？什麼是系統內部使用的功能？

編輯： 我認爲這個問題不是很有意義。畢竟有很多情況下，你需要能夠產生每個期望的結果。試想一下身份功能和想象，你可能會認爲它是用來：使用

• 參考中的變量編程
• 使用文本（或偶數的十六進制編輯器），以產生一個文件

如果在執行位操作時無法通過xor創建任何位組合，那將會非常糟糕。