大整數到單點浮點數

我試圖將一個大整數轉換爲32位單精度浮點數，但我無法克服我遇到的這個問題。如果大整數的二進制表示大於23位尾數，該怎麼辦？大整數到單點浮點數

例如，取整數1671277287

它的二進制表示01100011100111011010101011100111

我的理解是，你向左移動小數點的位置，直到只有1位的是像這樣左：

01.100011100111011010101011100111

我的問題是，這個尾數是30位，一個精度浮點只有23位尾數的空間。我試圖尋找這個具體的問題，但我還沒有找到任何東西。我將如何解決這個問題？

編輯：發現了一些信息，以防萬一別人有這個問題。單精度浮點的默認舍入是「舍入到最近，與偶數關係」。另一個StackOverflow發表評論如何輕鬆地做到這一點。

您不會錯過任何東西 - 一個32位單精度浮點數具有精度較少顯著數字（6 - 7位十進制數）而不是32位整數，因爲它只有23位尾數。因此，在您的示例中，那些最不重要的位將突出顯示「結束」。 –

請注意，假設IEEE754，由於隱含的前導1，你有24位。但是，這仍然不會產生30位，所以要做到這一點是適當的四捨五入 - 這就是w.r.t. IEEE754舍入模式有效，默認舍入到最近，平均值。 –

@PaulR所以30位尾數「100011100111011010101011100111」就是「10001110011101101010101」，最右邊的7位保持關閉狀態？ –

這個問題相當於是如何圓1000_1110_0111_0110_1010_1011_1001_11 23位。我將採用通常的默認舍入模式，這個模式是一輪到最接近的，甚至可以作爲平局。

最重要的23位是1000_1110_0111_0110_1010_101。最顯着的丟棄位是1，並且具有較低的顯着性非零位。

的一般規則是：

這些規則的第三適用於這裏，所以你應該四捨五入到1000_1110_0111_0110_1010_110

2015-09-03 11:21:31

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