通過4個元素字母表進行糾錯代碼

我需要開發一個糾錯代碼。通過4個元素字母表進行糾錯代碼

我的字母表{0,1,2,3}（4種元素）
碼字大小爲n爲8或12
預期的糾錯能力= 1位
預期的錯誤檢測能力= 2位

我回顧了許多ecc技術（rs，ldpc等），但仍不知道從哪裏開始，以及如何去做。

任何人都可以幫我構建它嗎？

THX

來源

2011-02-24 tSirmen

你有沒有考慮一個checksum？

來源

2011-02-24 01:16:41 corsiKa

thx爲您的快速響應。 – tSirmen 2011-02-24 01:22:17

我認爲，校驗和我們不能糾正錯誤。我的代碼可以檢測到最多2個錯誤，並在8或12位內糾正多達1個錯誤。 – tSirmen 2011-02-24 01:24:03

更正：我的意思是「數字」，而不是「位」。 – tSirmen 2011-02-24 01:28:19

有很多方法可以實現這一點，但常見的方法是使用Reed-Solomon代碼。

由於您需要檢測所有雙符號錯誤並更正所有單符號錯誤，這意味着您將需要兩個檢查符號。

你說你有2位（4元素）符號，它將你的代碼長度限制爲3個符號。

將其加起來，每個12位代碼字有1個數據符號和2個檢查符號。

效率不是很高，呃？爲了達到這個效率，你可能只需重複三次你的符號，使用相同的碼字大小和檢測和糾正能力。

要更有效地使用Reed-Solomon，您需要使用較大的符號。對於大多數其他類型的代碼也是如此。

編輯：

你可能要考慮不具備相當儘可能多的限制，Reed-Solomon碼（這是BCH碼的一個子集），廣義BCH碼，在更復雜的解碼費用：

http://en.wikipedia.org/wiki/BCH_code

來源

2011-02-24 02:27:21 wjl

Thx爲您的評論。我可能無法說清楚，讓我表達得更好。我的字母表是4個元素，代碼字是8或12位數字。因此，一個代碼字就像「30112320」或「301123202131」，我需要糾正多達1個，並檢測最多2位錯誤（就像Hamm [7,4]）。那麼Hamm.distance應該至少是5.你能再次評論一下嗎？ – tSirmen 2011-02-24 14:13:11

當你說你的代碼字是8或12位數字時，我假設你的意思是數據字（實際信息內容）是8位數字，碼字（信息加錯誤校正信息）是12位數字。它是否正確？這就是我的答案。 – wjl 2011-02-25 04:08:56

不，它是碼字大小（8位或12位），即包括數據和開銷。確保其中一個目標是獲得最佳的k/n比。但是數據位數可能會有所不同。限制在碼字大小上，檢測+校正應該是（2 + 1）。雖然我認爲可能會遇到2 + 1 w 8 or 12的大小，但恐怕最終可能會導致較差的k/n比率，就像您之前提到的那樣。在這種情況下，我仍然可以討論增加cw尺寸，但我更願意縮短它的尺寸。 Thx爲您的興趣。 – tSirmen 2011-02-25 15:26:56

通過4個元素字母表進行糾錯代碼

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