Ruby計算在NxN方格中有多少個不同的方格？

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我製作紅寶石exercice創建一個方法用於在網格計算N×N的方Ruby計算在NxN方格中有多少個不同的方格？

像如果n = 1，有一個1×1平方= 1

If n = 3, there is one 3-by-3 square, four 2-by-2 squares and nine 1-by-1 squares = 14.

如果我們繼續上面的序列爲一個任意的n，那麼我們將有一個n×n的正方形，四個（n-1）-by-（n-1）個正方形，九個（n-2）-by-（n-2 ）正方形，...和n2 1乘1平方。

我想知道我可以做紅寶石獲得這個

來源

2016-05-27 zato

你在問什麼？ – Tommyixi

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一般爲n×n的方形網格，方格的總數由

N²+（N-1定義）²+（N-2）2 + ... + 1

在Ruby中，你可以做這樣的事情：

class Number 

    def squares_counter(n) 
    (1..n).map {|e| e*e }.inject(:+) 
    end 

end

map創建一個正方形數組從1到n然後inject將它們彙總起來。使用這個我們可以計算棋盤上的正方形數：

num = Number.new 
puts num.squares_counter(8) #=> 204

來源

2016-05-27 16:54:02

您還可以計算[前n個平方的總和]（https://www.google.ca/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=9&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjq89bc3frMAhVk54MKHc8fAysQFghVMAg&url=https%3A ％2F％2Fproofwiki.org％2Fwiki％2FSum_of_Sequence_of_Squares＆usg = AFQjCNHx53sN43EA66kkI0JuS_p5yK0-iQ＆bvm = bv.122676328，d.amc）在O（1）時間。（n（n + 1）（2n + 1））/ 6 –

好的，sagar。讀者：如果不清楚爲什麼這種方法有效，可以考慮計算'n'x'n'平方米'm'x'm'方格的數量，'m <= n'。每個'm'x'm'方格的左上角必須在第一個「n-（m-1）」行和「n-（m-1）」列中，其中包含'（n-（m -1））** 2''1'x'1'方塊。因此，所有尺寸的平方總數等於'（n-（m-1））** 2'在'm = 1，...，n'上求和，這等於給出的答案。 –

@DaunteMack優點;你的方法當然會好得多。 –

Ruby計算在NxN方格中有多少個不同的方格？

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