我試圖將一個數字範圍轉換爲另一個範圍，保持比例。數學不是我的強項。將數字範圍轉換爲另一個範圍，保持比例
我有一個圖像文件，其中點值可能範圍從-16000.00到16000.00，雖然典型的範圍可能會少得多。我想要做的是將這些值壓縮到0-100的整數範圍內，其中0是最小點的值，100是最大值。所有的點之間應該保持一個相對比例，即使有一些精度正在喪失我想在python中做到這一點，但即使是一般算法也應該足夠。我更喜歡一種算法，其中可以調整最小/最大或任一範圍（即，第二範圍可以是-50至800而不是0至100）。
NewValue = (((OldValue - OldMin) * (NewMax - NewMin))/(OldMax - OldMin)) + NewMin
或者多一點可讀：
OldRange = (OldMax - OldMin)
NewRange = (NewMax - NewMin)
NewValue = (((OldValue - OldMin) * NewRange)/OldRange) + NewMin
或者如果您要保護舊範圍爲0的情況（OldMin = OldMax）：
OldRange = (OldMax - OldMin)
if (OldRange == 0)
NewValue = NewMin
else
{
NewRange = (NewMax - NewMin)
NewValue = (((OldValue - OldMin) * NewRange)/OldRange) + NewMin
}
請注意，在這種情況下，我們不得不任意選擇一個可能的新範圍值。根據上下文，明智的選擇可能是：NewMin（看樣）NewMax或(NewMin + NewMax)/2
oldMax必須是16000還是可以是舊點集中的最高值（例如，15034.00）是否區別重要？ – SpliFF 2009-05-30 06:30:40
這是一個簡單的線性轉換。
new_value = ((old_value - old_min)/(old_max - old_min)) * (new_max - new_min) + new_min
等等-16000規模轉換爲10000〜16000至0新分至100個產量：
old_value = 10000
old_min = -16000
old_max = 16000
new_min = 0
new_max = 100
new_value = ((10000 - -16000)/(16000 - -16000)) * (100 - 0) + 0
= 81.25
有一個條件，當所有你正在檢查的值是相同的，其中@ jerryjvl的代碼將返回NaN的。
if (OldMin != OldMax && NewMin != NewMax):
return (((OldValue - OldMin) * (NewMax - NewMin))/(OldMax - OldMin)) + NewMin
else:
return (NewMax + NewMin)/2
實際上有些情況下，上面的答案會打破。 如錯誤輸入值，錯誤輸入範圍，負輸入/輸出範圍。
def remap(x, oMin, oMax, nMin, nMax):
#range check
if oMin == oMax:
print "Warning: Zero input range"
return None
if nMin == nMax:
print "Warning: Zero output range"
return None
#check reversed input range
reverseInput = False
oldMin = min(oMin, oMax)
oldMax = max(oMin, oMax)
if not oldMin == oMin:
reverseInput = True
#check reversed output range
reverseOutput = False
newMin = min(nMin, nMax)
newMax = max(nMin, nMax)
if not newMin == nMin :
reverseOutput = True
portion = (x-oldMin)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin)
if reverseInput:
portion = (oldMax-x)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin)
result = portion + newMin
if reverseOutput:
result = newMax - portion
return result
#test cases
print remap(25.0, 0.0, 100.0, 1.0, -1.0), "==", 0.5
print remap(25.0, 100.0, -100.0, -1.0, 1.0), "==", -0.25
print remap(-125.0, -100.0, -200.0, 1.0, -1.0), "==", 0.5
print remap(-125.0, -200.0, -100.0, -1.0, 1.0), "==", 0.5
#even when value is out of bound
print remap(-20.0, 0.0, 100.0, 0.0, 1.0), "==", -0.2
我在js中解決的問題中使用了這個解決方案，所以我想我會分享翻譯。感謝您的解釋和解決方案。
function remap(x, oMin, oMax, nMin, nMax){
//range check
if (oMin == oMax){
console.log("Warning: Zero input range");
return None;
};
if (nMin == nMax){
console.log("Warning: Zero output range");
return None
}
//check reversed input range
var reverseInput = false;
oldMin = Math.min(oMin, oMax);
oldMax = Math.max(oMin, oMax);
if (oldMin != oMin){
reverseInput = true;
}
//check reversed output range
var reverseOutput = false;
newMin = Math.min(nMin, nMax)
newMax = Math.max(nMin, nMax)
if (newMin != nMin){
reverseOutput = true;
};
var portion = (x-oldMin)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin)
if (reverseInput){
portion = (oldMax-x)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin);
};
var result = portion + newMin
if (reverseOutput){
result = newMax - portion;
}
return result;
}
C++變
我發現PenguinTD的解決方案有用的，所以我把它移植到C++，如果有人需要它：
浮重映射（浮法X，浮法OMIN，浮OMAX，浮無機氮，浮n最大）{
//range check if(oMin == oMax) { //std::cout<< "Warning: Zero input range"; return -1; } if(nMin == nMax){ //std::cout<<"Warning: Zero output range"; return -1; } //check reversed input range bool reverseInput = false; float oldMin = min(oMin, oMax); float oldMax = max(oMin, oMax); if (oldMin == oMin) reverseInput = true; //check reversed output range bool reverseOutput = false; float newMin = min(nMin, nMax); float newMax = max(nMin, nMax); if (newMin == nMin) reverseOutput = true; float portion = (x-oldMin)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin); if (reverseInput) portion = (oldMax-x)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin); float result = portion + newMin; if (reverseOutput) result = newMax - portion; return result; }
在由PenguinTD提供的房源，我不取消了解爲什麼範圍是相反的，它的工作原理沒有必要顛倒範圍。線性範圍轉換基於線性方程Y=Xm+n，其中m和n是從給定的範圍導出的。而不是將範圍稱爲min和max，最好將它們稱爲1和2。因此，該公式將是：
Y = (((X - x1) * (y2 - y1))/(x2 - x1)) + y1
凡Y=y1時X=x1，並Y=y2時X=x2。 x1,x2,y1 & y2可以給出任何值positive或negative的值。在宏中定義表達式使其更有用，它可以用於任何參數名稱。
#define RangeConv(X, x1, x2, y1, y2) (((float)((X - x1) * (y2 - y1))/(x2 - x1)) + y1)
的float投將確保浮點除法的情況下所有的參數都是integer值。 根據不同的應用，可能不需要檢查範圍x1=x2和y1==y2。
短切/簡體建議
NewRange/OldRange = Handy multiplicand or HM
Convert OldValue in OldRange to NewValue in NewRange =
(OldValue - OldMin x HM) + NewMin
韋恩
PHP端口
找到PenguinTD的解決方案有幫助的，所以我把它移植到PHP。幫助你自己！
/**
* =====================================
* Remap Range
* =====================================
* - Convert one range to another. (including value)
*
* @param int $intValue The value in the old range you wish to convert
* @param int $oMin The minimum of the old range
* @param int $oMax The maximum of the old range
* @param int $nMin The minimum of the new range
* @param int $nMax The maximum of the new range
*
* @return float $fResult The old value converted to the new range
*/
function remapRange($intValue, $oMin, $oMax, $nMin, $nMax) {
// Range check
if ($oMin == $oMax) {
echo 'Warning: Zero input range';
return false;
}
if ($nMin == $nMax) {
echo 'Warning: Zero output range';
return false;
}
// Check reversed input range
$bReverseInput = false;
$intOldMin = min($oMin, $oMax);
$intOldMax = max($oMin, $oMax);
if ($intOldMin != $oMin) {
$bReverseInput = true;
}
// Check reversed output range
$bReverseOutput = false;
$intNewMin = min($nMin, $nMax);
$intNewMax = max($nMin, $nMax);
if ($intNewMin != $nMin) {
$bReverseOutput = true;
}
$fRatio = ($intValue - $intOldMin) * ($intNewMax - $intNewMin)/($intOldMax - $intOldMin);
if ($bReverseInput) {
$fRatio = ($intOldMax - $intValue) * ($intNewMax - $intNewMin)/($intOldMax - $intOldMin);
}
$fResult = $fRatio + $intNewMin;
if ($bReverseOutput) {
$fResult = $intNewMax - $fRatio;
}
return $fResult;
}
下面是一些簡短的Python函數，用於複製和粘貼，包括縮放整個列表的函數。
def scale_number(unscaled, to_min, to_max, from_min, from_max):
return (to_max-to_min)*(unscaled-from_min)/(from_max-from_min)+to_min
def scale_list(l, to_min, to_max):
return [scale_number(i, to_min, to_max, min(l), max(l)) for i in l]
哪位能像這樣被使用：
scale_list([1,3,4,5], 0, 100)
[0.0，50.0，75.0，100.0]
在我的情況下，我想是按比例的對數曲線，像所以：
scale_list([math.log(i+1) for i in range(5)], 0, 50)
[0.0，21.533827903669653，34.130309724299266，43.06765580733931，50.0]
我個人使用支持泛型（SWIFT 3兼容）
struct Rescale<Type : BinaryFloatingPoint> {
typealias RescaleDomain = (lowerBound: Type, upperBound: Type)
var fromDomain: RescaleDomain
var toDomain: RescaleDomain
init(from: RescaleDomain, to: RescaleDomain) {
self.fromDomain = from
self.toDomain = to
}
func interpolate(_ x: Type) -> Type {
return self.toDomain.lowerBound * (1 - x) + self.toDomain.upperBound * x;
}
func uninterpolate(_ x: Type) -> Type {
let b = (self.fromDomain.upperBound - self.fromDomain.lowerBound) != 0 ? self.fromDomain.upperBound - self.fromDomain.lowerBound : 1/self.fromDomain.upperBound;
return (x - self.fromDomain.lowerBound)/b
}
func rescale(_ x: Type) -> Type {
return interpolate(uninterpolate(x))
}
}
沒挖掉BNF該助手類，但Arduino文檔有一個很好的例子，它的功能和故障。我可以通過簡單地添加一個def重命名來重新映射（因爲map是一個內置的）並刪除類型轉換和花括號（即只刪除所有'long'）來在Python中使用它。
原始
long map(long x, long in_min, long in_max, long out_min, long out_max)
{
return (x - in_min) * (out_max - out_min)/(in_max - in_min) + out_min;
}
的Python
def remap(x, in_min, in_max, out_min, out_max):
return (x - in_min) * (out_max - out_min)/(in_max - in_min) + out_min
此示例的歌曲的當前位置轉換爲20的角度範圍 - 40
/// <summary>
/// This test converts Current songtime to an angle in a range.
/// </summary>
[Fact]
public void ConvertRangeTests()
{
//Convert a songs time to an angle of a range 20 - 40
var result = ConvertAndGetCurrentValueOfRange(
TimeSpan.Zero, TimeSpan.FromMinutes(5.4),
20, 40,
2.7
);
Assert.True(result == 30);
}
/// <summary>
/// Gets the current value from the mixValue maxValue range.
/// </summary>
/// <param name="startTime">Start of the song</param>
/// <param name="duration"></param>
/// <param name="minValue"></param>
/// <param name="maxValue"></param>
/// <param name="value">Current time</param>
/// <returns></returns>
public double ConvertAndGetCurrentValueOfRange(
TimeSpan startTime,
TimeSpan duration,
double minValue,
double maxValue,
double value)
{
var timeRange = duration - startTime;
var newRange = maxValue - minValue;
var ratio = newRange/timeRange.TotalMinutes;
var newValue = value * ratio;
var currentValue= newValue + minValue;
return currentValue;
}
謝謝兩位，我得到安寧g克萊圖斯的答案，因爲他首先得到了答案，還有一個給傑裏+1的答案，以回答我的後續問題。 – SpliFF 2009-05-30 07:35:21
實際抱歉cletus，我把它交給傑瑞，因爲他是新的，需要點。 – SpliFF 2009-05-30 07:36:55
嘿，這是年齡歧視！ heheh，j/k，不用擔心。 :) – cletus 2009-05-30 07:52:21