我想爲scipy.stats.powerlaw例程提供一個負指數，例如， A = -1.5，以繪製隨機樣本：python scipy.stats.powerlaw負指數
"""
powerlaw.pdf(x, a) = a * x**(a-1)
"""
from scipy.stats import powerlaw
R = powerlaw.rvs(a, size=100)
爲什麼是a> 0時所需的，如何可以爲了生成隨機樣品提供負一，以及如何可以提供歸一化係數/變換，即
PDF(x,C,a) = C * x**a
的文檔是在這裏
http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.powerlaw.html
謝謝！
編輯：我要補充一點，我試圖複製IDL的RANDOMP功能：
http://idlastro.gsfc.nasa.gov/ftp/pro/math/randomp.pro
一個PDF，集成在其領域，必須等於一個。換句話說，概率密度函數曲線下的面積必須等於1。
In [36]: import scipy.integrate as integrate
In [40]: y, err = integrate.quad(lambda x: 0.5*x**(-0.5), 0, 1)
In [41]: y
Out[41]: 0.9999999999999998 # The integral is close to 1
的冪密度函數具有從0 < = X < = 1域在此領域中，x**b積分是有限任何b> -1。當b較小時，x**b在x = 0附近爆炸太快。所以當b <= -1時它不是一個有效的概率密度函數。
In [38]: integrate.quad(lambda x: x**(-1), 0, 1)
UserWarning: The maximum number of subdivisions (50) has been achieved...
# The integral blows up
因此，對於x**(a-1)，a必須滿足a-1 > -1或等同地，a > 0。
在a * x**(a-1)第一個常量a是標準化常數這使得a * x**(a-1)上的積分域[0,1]等於1。所以你不要去選擇a此無關的常數。
現在，如果將域更改爲距離0的可測量距離，那麼可以，您可以爲a定義格式爲C * x**a的PDF。但是你必須說明你想要的域名，我認爲目前還沒有可用的scipy.stats PDF。
如果要生成冪律分佈，可以使用隨機偏差。您只需在[0,1]之間生成一個隨機數並應用逆方法（Wolfran）。在這種情況下，概率密度函數爲：
P（k）的= K ^（ - γ）
和ÿ是0和1
之間的可變均勻Y〜U（0,1）
import numpy as np
def power_law(k_min, k_max, y, gamma):
return ((k_max**(-gamma+1) - k_min**(-gamma+1))*y + k_min**(-gamma+1.0))**1.0/(-gamma + 1.0)
我們生成的分發，你只需要創建一個數組
nodes = 1000
scale_free_distribution = np.zeros(nodes, float)
k_min = 1.0
k_max = 100*k_min
gamma = 3.0
for n in range(nodes):
scale_free_distribution[n] = power_law(k_min, k_max,np.random.uniform(0,1), gamma)
這將工作產生與伽馬= 3.0冪律分佈，如果要定勢分佈平均，你有研究Complex Networks會導致k_min取決於k_max和平均的主動性。
Python包powerlaw可以做到這一點。考慮a>1與概率密度函數
f(x) = c * x^(-a)
冪律分佈x > x_min和f(x) = 0否則。這裏c是歸一化因子並且被確定爲
c = (a-1) * x_min^(a-1).
在下面的例子是a = 1.5和x_min = 1.0和比較從用來自表達PDF中的隨機樣本估計出的概率密度函數給出以上的預期結果。
import matplotlib
matplotlib.use('Agg')
import matplotlib.pyplot as pl
import numpy as np
import powerlaw
a, xmin = 1.5, 1.0
N = 10000
# generates random variates of power law distribution
vrs = powerlaw.Power_Law(xmin=xmin, parameters=[a]).generate_random(N)
# plotting the PDF estimated from variates
bin_min, bin_max = np.min(vrs), np.max(vrs)
bins = 10**(np.linspace(np.log10(bin_min), np.log10(bin_max), 100))
counts, edges = np.histogram(vrs, bins, density=True)
centers = (edges[1:] + edges[:-1])/2.
# plotting the expected PDF
xs = np.linspace(bin_min, bin_max, 100000)
pl.plot(xs, [(a-1)*xmin**(a-1)*x**(-a) for x in xs], color='red')
pl.plot(centers, counts, '.')
pl.xscale('log')
pl.yscale('log')
pl.savefig('powerlaw_variates.png')
回報
到了最後一部分：使用正位置'loc'我們可以移動的分佈。隨後從這個解釋中可以看出，對'a'的限制可以作爲位置'loc'的函數來放鬆。應該值得進行一些測試，應該可以在scipy.stats中進行擴展。 – user333700
@ user333700：儘管可以使用loc來移動分配，但限制'a> 0'仍然存在，因爲在生成基礎分配之後最後執行移位。 – unutbu
你說得對，我沒有正確地思考這個問題。它需要一個額外的形狀參數來改變和擴大分配的支持。 – user333700