邏輯

Question

所以我引用這個問題可以在這裏找到：Problem C "Not So Random"

現在我遇到難以理解的問題甚至要求。更具體地說，測試用例1看起來好像得到了解釋，但對於示例2，我不明白5 * 0.72的值是如何得出的。

(5&5) -> 5 with 0.1 probability 
(5|5) -> 5 with 0.5 probability 
(5^5) -> 0 with 0.4 probability 

這將是第一臺機器的結果。現在，我不明白的是概率如何相互作用進入機器2.機器2被考慮的輸入是什麼？如果我們考慮所有三個具有和，或或和xor的情況，那麼0.72如何計算爲機器2的輸出= 5的概率？

Answer 1

基於你的觀察，對機器2的輸入是

• 5的概率是0.6
• 0的概率爲0.4

另一固定參數ķ爲所有相同機器，所以機器2也是5。

這給我們留下了什麼操作機器2上運行以下六種情形：

• 5&5=5概率0.6 * 0.1
• 5|5=5概率0.6 * 0.5
• 5^5=0概率0.6 * 0.4
• 0&5=0以概率0.4 * 0.1
• 0|5=5以概率0.4 * 0。 5
• 0^5=5以概率0.4 * 0.4

其中給出的是在實施例中描述的分佈：0的概率是0.28，和5的概率是0.72。

Answer 2

機器1的輸出是機器2的輸入，所以機器2的輸入爲0，概率爲0.4，概率爲0.6，概率爲5。

正如我們已經看到，當輸入到機器長度爲5時，輸出概率是0.4/0.6

類似地，應該很容易地看到，在輸入0時，概率是0.1和0.9（OR或XOR）。

所以級聯輸出爲5的概率爲0.9 * 0.4 + 0.6 * 0.6。