過濾排列以避免內存不足

此問題的上下文是資產分配。如果我有N個資產，並且可以以5％的塊來分配它們，那麼存在的排列是什麼，使得分配的總和恰好等於100％。過濾排列以避免內存不足

例如，如果我有2個資產會有用我的功能「fMakeAllocationsWeb（2）」的代碼在這個崗位的底部是21（創建：

 [,1] [,2] 
[1,] 0 100 
[2,] 5 95 
[3,] 10 90 
[4,] 15 85 
[5,] 20 80 
[6,] 25 75 
[7,] 30 70 
[8,] 35 65 
[9,] 40 60 
[10,] 45 55 
[11,] 50 50 
[12,] 55 45 
[13,] 60 40 
[14,] 65 35 
[15,] 70 30 
[16,] 75 25 
[17,] 80 20 
[18,] 85 15 
[19,] 90 10 
[20,] 95 5 
[21,] 100 0

當然，問題來當數資產增加，即使是適度的，這是可以理解的，因爲重複排列的數量是n ^（n），並且我不能分配創建所有排列到存儲器的中間步驟。例如，對於20個資產，排列的數量是5.84258701838598E + 27 !!

我想能夠過濾這些飛行（sum == 100），以便不遇到內存分配問題。挖掘gtools :: permutations下面的代碼，它似乎被矢量化，並在那裏進行過濾似乎是不可能的。

會感激地歡迎任何想法 - 理想情況下寧願堅持R代碼和包。

非常感謝

拉斯

installifMissing <- function(sPackageName) { 
    if (!sPackageName %in% installed.packages()) install.packages(sPackageName) 
} 


fMakeAllocationsWeb<-function(iNumAssets=10,iIncrement=5){ 
installifMissing("gtools") 
require(gtools) 

iAlloc<-seq(0,100,by=iIncrement) #'the allocation increments eg 0,5,10...,95,100 
#'generate permutations 
permut<-permutations(n=length(iAlloc),r=iNumAssets,v=iAlloc,repeats.allowed=TRUE) 
#'filter permuatations for those which sum to exactly 100' 
permutSum<-apply(permut,MARGIN=1,FUN=sum) 
permut100<-permut[which(permutSum==100),] 
return(permut100) 
}

來源

2014-03-24 russfx

要做的第一件事：你想解決什麼問題？顯而易見，你不能對所有可能的組合做任何有用的事情（排列無關緊要）。那就是：你期望如何處理這些潛在的資產配置？例如，是否存在你想阻止的「非法」集？通過隨機添加資產來「移除」非100％連擊是很簡單的，直到您達到100％或者將最後剩下的選項強制爲一個使當前設置爲100％的值。 –

好吧，公平點。我試圖解決的問題是繪製每個投資組合的預期回報與風險的雲。部分是管理的圖形化演示（「這是我們目前的投資組合相對於所有」可能的「投資組合），部分是爲了在數字上定義有效邊界。我爲保險公司工作，所以」風險「軸不是波動的，因此分析解決方案不是我可以看到你的隨機解決方案 - 我已經有類似的東西了，但不相信它涵蓋了全套「可能的」投資組合。 – russfx

好吧，你的「雲」將會有儘可能多的維度與資產相關，因此基本上不可能可視化或顯示，如果您可以按照風險類（Vanguard和其他共同基金公司爲其客戶所做的事情）對資產進行分組，您可以顯着減少您需要的功能空間也就是說，如果有20個資產的所有風險都是'x'，那麼選擇哪個資產並不重要，只是它們的總和爲％。 –

如果你安裝了partitions包，你有restrictedparts功能將枚舉所有的方式，你可以添加ň數相加得到一個總和小號。在你的情況下，你想限制加數爲5的倍數，限制是加起來S = 100。相反，你的加權除以5，總加起來最多20.如果你想要2個資產，那麼代碼restrictedparts(100/5,2) * 5會給你10個無序對。

然後，您可以遍歷列並枚舉資產分配的所有排列組。您必須仔細處理存在重複元素的情況 - 例如，我們生成代表< 100,0>和< 0,100>的{100,0}，而{50,50}僅代表單個分配< 50 ，50>。您可以處理這種通過使用permuatations

restrictedparts(100/5,20) * 5的set屬性給出了627周的分區，加起來就是100％ - 而你需要每個置換這些讓你分配的完整列表。

來源

2014-03-24 14:05:34

非常感謝您花時間回答並解釋輸出。我可以按照你的建議生成分區。我並不真正遵循「你可以通過使用permuatations的set屬性來處理這個問題」和「你需要對這些中的每一個進行排列以獲得你的完整分配列表」......我會非常感謝，如果你能舉一個例子來說明如何把這個集合變成受限制的排列。我感謝你的耐心;我是一名精通精算師的工程師，而不是數學家！ – russfx

例如，對於3個資產，您將{80,10,10}作爲'restrictedparts（100/5,3）* 5'中的一列。然後你使用'permutations（3,3，c（80,10,10），set = FALSE）'產生所有這些排列 - 我們用set = FALSE來停止兩個10的合併。你可以把它包裝在一個「獨特的（...）」中以得到三個真正的排列。 –

很清楚，謝謝！ – russfx

在你的問題中，即使在過濾之後，仍然會有大量的組合處理。

您的問題，基本上如所描述here 你要選擇5％權重的K = 20個插槽各以從n個資產分配歸結爲n multichoose k問題。

所以在20個資產的例子情況下，你的組合數仍然會

choose(39, 20) 
## [1] 68923264410

我建議你看看DEoptim包，其中有直接關係，在手你的問題的具體例子。它使用差分進化。

來源

2014-03-24 14:51:09

哼哈哈，這是一個非常大的數字！正如你所建議的，我可能不得不適應（沒有雙關語意圖）我的方法。我們可以使用evolver模型，但需要一些工作。可悲的是，投資組合模型目前在Excel中（對不起，我可以做的不多!!）感謝您的幫助！ – russfx

過濾排列以避免內存不足

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