沒有擴展精度FPU的數值陷阱

Question

Monniaux的優秀文章"The Pitfalls of Verifying Floating Point Arithmetic"給出了意想不到的數字行爲的例子。但是，大部分示例都依賴於擴展精度FPU或擴展精度操作（例如，乘加）。除了有符號零和涉及NaN的比較，在擴展精確硬件被禁用時，是否有任何令人驚訝的數字行爲的好例子？

Answer 1

程序員經常驚訝的例子是x + 1 == x。在單精度浮點數中，由於尾數精度有限，因此x小到2^25。這通常會在通過小時間步長增加仿真中的時間值時出現。 A similar problem影響了愛國者導彈。