根據給定的比特數計算最大值

Question

我有一個函數需要傳遞任意數量的比特，例如7.是否有一種直接的方式來計算具有該比特數的最大數量。例如，如果我通過8，功能將返回255.

有沒有一種簡單/有效的方法來做到這一點？

Answer 1

你可以只是做（我會說這是非常簡單而有效）：

def max_bits(b): 
    return (2 ** b) - 1 

演示：

>>> max_bits(8) 
255 

---

這工作，因爲二進制的位值始終的指數2，所以這可能是最簡單和最容易理解的。

Answer 2

左移由比特數的數字1，減去一個：

def max_bits(b): 
    return (1 << b) - 1 

演示：

>>> max_bits(8) 
255 
>>> max_bits(256) 
115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639935L 

Bitshifting比使用的2的指數更快：

>>> import timeit 
>>> def max_bits_bitshift(b): 
...  return (1 << b) - 1 
... 
>>> def max_bits_exp(b): 
...  return (2 ** b) - 1 
... 
>>> timeit.timeit('f(256)', 'from __main__ import max_bits_exp as f') 
2.767354965209961 
>>> timeit.timeit('f(256)', 'from __main__ import max_bits_bitshift as f') 
0.49823594093322754 

這比256位數字快5倍以上！