在Haskell中使用Maybe編寫Maximum Monoid

我一直在通過Haskell monoids and their uses，這讓我對monoids的基礎知識有了很好的理解。其中一個在博客中介紹的東西是任何幺半羣，它就像下面的用法：在Haskell中使用Maybe編寫Maximum Monoid

foldMap (Any . (== 1)) tree 
foldMap (All . (> 1)) [1,2,3]

與此類似，我一直在努力構建一個最大的獨異，並拿出以下：

newtype Maximum a = Maximum { getMaximum :: Maybe a } 
     deriving (Eq, Ord, Read, Show) 

instance Ord a => Monoid (Maximum a) where 
     mempty = Maximum Nothing 
     [email protected](Maximum (Just x)) `mappend` Maximum Nothing = m 
     Maximum Nothing `mappend` y = y 
     [email protected](Maximum (Just x)) `mappend` [email protected](Maximum (Just y)) 
      | x > y = m 
      | otherwise = n

我可以構建針對特定類型的最大幺 - 說民例如，很容易，但希望它是什麼（用的是什麼是奧德的實例明顯的要求）是有用的。

在這一點上我的代碼編譯，但就是這樣。如果我嘗試運行它，我得到這個：

> foldMap (Just) [1,2,3] 

<interactive>:1:20: 
    Ambiguous type variable `a' in the constraints: 
     `Num a' arising from the literal `3' at <interactive>:1:20 
     `Monoid a' arising from a use of `foldMap' at <interactive>:1:0-21 
    Probable fix: add a type signature that fixes these type variable(s)

我不知道這是因爲我打電話錯了，還是因爲我的幺不正確，或兩者兼而有之。我很感謝任何有關我出錯的指導（包括邏輯錯誤和非慣用Haskell用法，因爲我對這門語言很陌生）。

- 編輯 -

保羅·約翰遜，在下面留言，提示可能留下了。我的第一次嘗試看起來是這樣的：

newtype Minimum a = Minimum { getMinimum :: a } 
     deriving (Eq, Ord, Read, Show) 

instance Ord a => Monoid (Minimum a) where 
     mempty = ?? 
     [email protected](Minimum x) `mappend` [email protected](Minimum y) 
      | x < y  = m 
      | otherwise = n

但我不清楚如何表達mempty而不知道應該是什麼的mempty值。我怎麼能概括這個？

來源

2011-03-17 luke_randall

我看看它是如何工作的，但爲什麼會有「也許」內的最高類型？如果你只是說「最大a」，那麼它簡化了你的實例。「也許a」只要是「a」就是Ord的一個實例，所以你可以只說「最大（也許是整數）」，它會做正確的事情。 – 2011-03-18 09:44:52

@Paul Johnson我看到你離開Maybe的原因，但我不知道如何表達。我將代碼添加到了上面的問題中，以便它更具可讀性。 – 2011-03-18 10:53:26

啊，我看到你的問題。如果你添加了「Bounded」作爲約束，那麼你可以讓mempty返回Minimum的下限和Maximum的上限。否則你是正確的;對於mempty來說沒有正確的事情。這意味着這不是一個monoid。 – 2011-03-18 22:00:26

傳遞給foldMap的函數需要返回一個獨異，在這種情況下Maximum a類型：

> foldMap (Maximum . Just) [1,2,3] 
Maximum {getMaximum = Just 3}

來源

2011-03-17 20:43:08 interjay

現在你指出了，這似乎很明顯:)謝謝你的答案！ – 2011-03-17 21:17:22

ala'最大foldMap只需[1,2,3] =只有3 - 給定最大的正確Newtype實例。從這個包： http://hackage.haskell.org/package/newtype – 2011-03-18 14:29:05

在Haskell中使用Maybe編寫Maximum Monoid

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