使用SAGE進行二進制字段反轉

Question

對於有限字段操作的SAGE文檔，我感到非常沮喪。我想要做的是以下幾點：

在具有不可約多項式x^8 + x^4 + x^3 + x + 1的GF（2^8）中，我想找到元素x^8 + 1。我如何在SAGE中做到這一點？

Answer 1

你做

sage: _.<X> = GF(2)[] 
sage: K.<x> = GF(2^8, modulus=X^8+X^4+X^3+X+1) 
sage: (x^8 + 1)^-1 
x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + 1