關係代數交叉產品和自然聯接

Question

對於何時使用這兩個運算符，我有點困惑。我覺得我理解他們，但我很難弄清楚什麼時候需要他們進行關係代數表述。有人能給我一些見解/建議嗎？

Answer 1

某些版本的關係代數具有關聯標題，這些關係標題是（無序的，唯一命名的）屬性的集合。然後（關係（笛卡爾））產品，又名CROSS JOIN，又名CROSS PRODUCT，只有當輸入關係不共享屬性名稱，否則就像NATURAL JOIN一樣定義。所以它的作用是確認你期望沒有共享屬性名稱。 （某些版本的關係代數的關係標題不是集合;屬性可以是有序的，或者多個屬性可以具有相同的名稱。通常，PRODUCT爲每個輸入屬性輸出一個屬性，如果有一個NATURAL JOIN，則它的結果就像先做PRODUCT一樣，然後確定相同名稱屬性對的相等性，然後計算出每對的一個屬性，所以PRODUCT適用於任何兩個輸入，當一個輸入具有重複屬性時，NATURAL JOIN可能是未定義的名字，但他們會給時，有沒有共享的屬性名相同的結果）

至於why you would compose any particular relational algebra query：

每個表/關係都有一個由 列/屬性參數化的語句。 （它的「特徵謂詞」）。使表達式成立的行/元組 進入表/關係。首先找到爲給定的表/關係 聲明：

// customer [Cust-Name] has £[Balance] in account [Acc-No] at branch [Branch] 
Deposit (Branch, Acc-No, Cust-Name, Balance) 
// customer [Cust-Name] loan [Loan-No] balance is £[Balance] at branch [Branch] 
Loan(Branch, Loan-No, Cust-Name, Balance) 

現在把這些給報表一併獲得，只有 行我們要滿足的聲明。使用AND，OR，NOT和AND條件。保留或 刪除名稱。如果您需要，請使用新名稱。

customer [Cust-Name] loan [Loan-No] balance is £[Loan-Balance] at branch [Branch] 
AND customer [Cust-Name] has £[Balance] in account [Acc-No] at branch [Branch] 

我們得到代數替換：

• 每聲明其表/關係
• 每一個和⋈表/關係報表（自然連接）
• 表/關係語句的每個OR（它們必須具有相同的列/ attributes）通過∪（工會）
• 每而不是語句（必須由σ由\具有相同的列/屬性）（差）
• EVERY和條件條件
• 每一個保持通過名字π保持名稱保持（投影）（和π刪除名稱保持）
• 每列/屬性由ρ在給定的聲明重命名（更名）。

∩（交叉點）和x（產品）是⋈的特殊情況下（兩 兩側∩相同的列/屬性以及x爲沒有共享 列/屬性）。

(ρ Loan-Balance/Balance Loan) ⋈ Deposit