四捨五入整數不使用浮動，雙或除

它的嵌入式平臺，這就是爲什麼這樣的限制。四捨五入整數不使用浮動，雙或除

original equation: 0.02035*c*c - 2.4038*c

這樣做：

int32_t val = 112; // this value is arbitrary 
int32_t result = (val*((val * 0x535A8) - 0x2675F70)); 
result = result>>24;

精度仍然較差。當我們乘以val*0x535A8有沒有辦法通過四捨五入來進一步提高精度，但不使用任何浮點，雙精度或除法。

來源

2014-01-17 SandBag_1996

你最長的整數有多長？你對輸入「c」有最大值嗎？我想判斷你可以使用多少位。 –

我將使用的最大值是120（對於C）。整數可以是32位長。 –

你想要什麼精度？你所做的計算基本上把一個相當精確的定點值轉換爲一個整數，並且整數的最大可能值只是4. – 2014-01-17 17:45:55

問題不在於精度。你正在使用很多位。

我懷疑問題是，你正在比較兩種不同的方法轉換爲int。第一個是double的演員，第二個是右移的截斷。

將浮點數轉換爲整數只是減小小數部分，導致回合爲零;右轉移或或地板。對於正數，沒有差別，但對於負數，兩種方法將彼此相隔1。請參閱http://ideone.com/rkckuy上的示例以及Wikipedia處的背景閱讀。

你原來的代碼很容易解決：

int32_t result = (val*((val * 0x535A8) - 0x2675F70)); 
if (result < 0) 
    result += 0xffffff; 
result = result>>24;

看到成績http://ideone.com/D0pNPF

你也可能決定了右移結果是正常原樣。轉換錯誤不會大於其他方法的轉換錯誤，只是不同而已。

編輯：如果你想舍入而不是截斷答案更容易。

int32_t result = (val*((val * 0x535A8) - 0x2675F70)); 
result = (result + (1L << 23)) >> 24;

我會與一些人的加入，在提示你使用一個常量表達式的東西，他們文檔是如何得到的，以取代那些神奇的常量。

static const int32_t a = (int32_t)(0.02035 * (1L << 24) + 0.5); 
static const int32_t b = (int32_t)(2.4038 * (1L << 24) + 0.5); 
int32_t result = (val*((val * a) - b));

來源

2014-01-18 02:30:58

順便說一句：在嵌入式環境中，16位'int'普遍存在。建議'（（int32_t）1 << 24）'以防止UB並提供最大的可移植性。（或者至少'（1L << 24）'）。 – chux

@chux，感謝您的建議。我編輯過它。 –

如何將您的常量縮放10000.然後獲得的最大數量是2035 * 120 * 120 - 24038 * 120 = 26419440，遠低於2^31的限制。所以也許沒有必要在這裏做一些真正的調整。

正如Joe Hass指出的那樣，您的問題在於您將精確位移入垃圾箱。

是否將您的小數移位2或10移到左邊並不重要。只是假裝你的小數點不在最後一位後面，而是在移位位置。如果保持計算結果，則移位2可能更容易處理。如果您只想輸出結果，請按照上述建議移動10的冪數，轉換數字並從右側插入小數點5個字符。

來源

2014-01-17 17:44:30 Harald

如果R輸入使用最多7位，你有32位可用，那麼你最好的選擇是一樣多的位可以換擋的一切，並與工作：

int32_t result; 
result = (val * (int32_t)(0.02035 * 0x1000000)) - (int32_t)(2.4038 * 0x1000000); 
result >>= 8; // make room for another 7 bit multiplication 
result *= val; 
result >>= 16;

恆轉換將被完成在編譯時優化編譯器。

來源

2014-01-17 17:45:16

我不明白這個答案@Sergey。通過改變一切，我們不會失去精確度。老實說，我不明白答案。你能多解釋一下嗎？ –

@UnderDog精度=您使用的位數。「float」的精度爲23位，「雙」爲52位。通過將整數移到最大值，我們使用32位整數的全部精度。由於結果是一個整數，我們需要將結果移回正確的數量。 –

吉文斯：

讓我們假設1 < = C < = 120，
原始等式：0.02035 * C * C - 2.4038 * C
然後-70.98586 < F（c）中< 4.585
- >-71 <= result <= 5
將f（c）舍入到最近的int32_t。
參數A = 0.02035和B = 2.4038
A & B可能會隨後編譯發生變化，但不會在運行時發生變化。

允許編碼器輸入值，如0.02035 & 2.4038。這裏顯示的關鍵部分以及其他人將它按比例縮放0.02035等因子，使其等於（2）的等式（簡化爲形式（A * c-B）* c）並縮放結果。

重要特徵：

1當確定A和B，確保了編譯時間浮點乘法和經由圓而不是截斷髮生最終轉化率。積極的價值觀，+ 0.5達到這一點。如果沒有四捨五入的答案，UD_A*UD_Scaling最終可能會達到一個整數，並截斷0.999999，當轉換爲int32_t時

2在運行時，我們沒有進行昂貴的除法操作，而是執行>>（右移）。通過加上除數的一半（正如@Joe Hass所建議的那樣），在分組之前，我們得到了一個很好的四捨五入的答案。重要的是而不是來編碼在/這裏some_signed_int/4和some_signed_int >> 2不以同樣的方式。隨着2的補，>>截斷向INT_MIN而/截斷向0

#define UD_A   (0.02035) 
#define UD_B   (2.4038) 
#define UD_Shift  (24) 
#define UD_Scaling ((int32_t) 1 << UD_Shift) 
#define UD_ScA  ((int32_t) (UD_A*UD_Scaling + 0.5)) 
#define UD_ScB  ((int32_t) (UD_B*UD_Scaling + 0.5)) 

for (int32_t val = 1; val <= 120; val++) { 
    int32_t result = ((UD_A*val - UD_B)*val + UD_Scaling/2) >> UD_Shift; 
    printf("%" PRId32 "%" PRId32 "\n", val, result); 
}

例不同之處：

val, OP equation, OP code, This code 
    1,  -2.38345,  -3,  -2 
54,  -70.46460,  -71,  -70 
120,  4.58400,  4,  5

這是一個新的答案。我的舊+1回覆已刪除。

來源

2014-01-17 22:06:50 chux

除了在這裏增加'UD_Scaling/2'外，我沒有看到這與問題中的代碼有什麼不同。如果你看看十六進制常量，你會發現它們正是你正在計算的那些。 –

@Mark Ransom好點。嗯。沒有顯示用於計算常量的OP方法。這裏是明確的 - 對未來的參考很有用。我認爲，像'0.02035'這樣的值可能會在符合條件之間改變，但是在球場上。在不知道OP的方法的情況下，如果A或B發生改變，OP的縮放常量和這些值可能會有所不同。 OP的遊標狀態爲「精度差」。如果OP總是和我一樣進行縮放，除了'UD_Scaling/2'之外，沒有更多的精度可用。答案只在整數步驟中從-71到5變化，'UD_Scaling/2'得到最好的'int32_t'答案。 – chux

四捨五入整數不使用浮動，雙或除

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