正弦合適的總和

Question

我在下面找到一些示例數據，我正試圖做兩個曲線擬合。首先是基於正弦和餘弦之和的擬合，我可以使用statsmodels OLS函數進行擬合。

ny = len(y_arr) 
nparams = 5 

xa1 = np.cos(2*np.pi*1*x_arr) 
xb1 = np.sin(2*np.pi*1*x_arr) 
xa2 = np.cos(2*np.pi*2*x_arr) 
xb2 = np.sin(2*np.pi*2*x_arr) 

matr = np.ones((ny,nparams),dtype=float) 
matr[:,1] = xa1 
matr[:,2] = xb1 
matr[:,3] = xa2 
matr[:,4] = xb2 

model = sm.OLS(y_arr, matr) 
results = model.fit() 
print(results.summary()) 

這給了我的A0 = 1.1463，A1 = -3.928，B1 = 0.5352係數，A2 = -0.4091，B2 = -0.3514

不過，現在我想做的事情使用此信息來計算配合在的正弦函數的和，其中振幅和相位給出，即術語：

FRO m我所見過的，當必須同時計算幅度和相位時，OLS無法處理正弦擬合的總和。有沒有人在這裏用過類似的配合？

Answer 1

這些系列是密切相關的：

A_k = sqrt(a_k**2 + b_k**2) 
phi_k = -atan(b_k/a_k) 

所以，已經計算a_k和b_k可以A_k和phi_k 使用上述轉換輕鬆搞定。