matlab中的「norm」是什麼？

Question

我在Matlab中找到norm函數，並檢查了它的文檔，但是我不清楚。你能澄清一下它到底做了什麼嗎？

此外，當選擇inf時，基於文檔「返回無窮範數」，這是什麼意思？

Answer 1

Matlab的提供矢量和矩陣的規範和規範 矩陣的範數的norm函數計算幾種不同類型的矩陣的是一個標量，使該矩陣的元素的量值的某種度量。該規範函數計算幾種不同類型的矩陣規範：

n = norm(A) returns the largest singular value of A, max(svd(A)). 

現在inf是The infinity norm或largest row sum of A爲max(sum(abs(A')))
注意norm(A)，其中A是n元向量，是A的長度，你還可以找到root-mean-square (RMS)值由norm(A)/sqrt(n)
請注意，norm（x）是向量x的歐幾里得長度。另一方面，MATLAB使用長度來表示向量中元素的數量n。此示例使用norm（x）/ sqrt（n）來獲得n元素向量x的均方根（RMS）值。
作爲一個例子

x = [0 1 2 3] 
x = 
    0  1  2  3 

sqrt(0+1+4+9) % Euclidean length 
ans = 
    3.7417 

norm(x) 
ans = 
    3.7417 

n = length(x) % Number of elements 
n = 
    4 

rms = 3.7417/2 % rms = norm(x)/sqrt(n) 
rms = 
    1.8708 

Answer 2

norm只是計算vector或matrix的範數。在大多數情況下，你有興趣在所謂的Euclidean規範，這就是爲什麼在默認情況下MATLAB將調用

norm(X,2) == norm(X) 

如果您在p尺寸的空間，我們可能會認爲使用標準具有更高的層面。

你的問題更多的與純數學背景，這樣我就建議你獲得良好的代數幾何&教科書：Google可能也有幫助，以及wiki。

我希望這會有所幫助。

編輯

在你的情況，我想我會去這樣

pdist2(Cluster,Centroid) 

這將從Centroid定義你的Cluster每個元素的距離。

Answer 3

規範將每個值都提升爲一個冪，然後將它們相加，然後取根（第th個根）。您可以識別2個計算

數據之間的距離從2規範：2,3,5

2 norm: square root(2^2 + 3^2 + 5^2) 
3 norm: cube root(2^3 + 3^3 + 5^3) 
4 norm: 4th root(2^4 + 3^4 + 5^4) 

等等等等

有趣的是：

99999 norm = 99999th root(2^99999 + 3^99999 + 5^99999) approximately equals 5 (the largest value) 

所以：

infinity norm= infinityth root(2^infinity + 3^infinity + 5^infinity)=5 

基本上，無限標準最終成爲最大的價值