靠近原點的實數舍入導致旋轉僞像

Question

我最近注意到了我的旋轉算法輸出中的異常僞像。我使用的實現將目標矩陣中點的高密度投影到源圖像上，以計算源像素貢獻的相對比率。這些值被緩存以允許通過展開的循環進行非常快的旋轉。

的問題是由舍入行爲引起的，這是最好的，從一維採樣策略的上下文中示出：

如果中心爲0.0和是由0.9在任一方向平移時，它仍然是0時圓形

short(+0.9) == 0 
short(-0.9) == 0 

然而

如果中心爲1.0和是由0.9在任一方向平移，然後

short(+0.1) == 0 
short(+1.9) == 1 

落在withi任何點與原點相距1單位的距離歸因於圓角時的原點 。這導致在源圖像中靠近軸的原點的點的過採樣。解決方案是在執行舍入操作時將浮點座標深度轉換爲 正空間，然後將其翻譯回 之後的原點。

我的問題：有沒有辦法避免這個舍入錯誤而沒有轉化爲正空間？

Answer 1

好像你只需要使用floor功能：

(short)floor(0.9) = 0 
(short)floor(-0.9) = -1 

Answer 2

所以答案顯然是使用floor功能。這是一個很好的答案，它會解決你的問題。

它確實給你留下了IEEE浮點數學中(1.0/3.0)*3.0 != 3.0的問題。其實static_cast<short>(floor((1.0/3.0)*3.0)) == 2。

在致電floor之前，您可能需要爲您的值添加一個epsilon。而且你可能不想使用C風格的演員陣容，因爲有一個合法的理由來使用C風格的演員陣容（谷歌"do not use C-style casts"以瞭解更多），而且這一點很古怪。

所以，你想是這樣的：

short smart_round(double d, double epsilon=0.00001) { 
    short retval = static_cast<short>(floor(d + epsilon)); 
    return retval; 
} 

它集成了一個epsilon，做了static_cast，並使用floor以其他方式本輪下跌（而不是默認的C/C++的行爲「向零舍入」） 。