做使用無香蕉

Question

設置一些基本演算：

我使用的無功香蕉用OpenGL一起，我有我想要旋轉的齒輪。我有以下信號：

bTime :: Behavior t Int -- the time in ms from start of rendering 
bAngularVelosity :: Behavior t Double -- the angular velocity 
             -- which can be increase or 
             -- decreased by the user 
eDisplay :: Event t()  -- need to redraw the screen 
eKey :: Event t KeyState -- user input 

最後，我需要計算bAngle然後將其過去的繪圖功能：

reactimate $ (draw gears) <$> (bAngle <@ eDisp) 

的角度很容易計算：a = ∫v(t) dt

問題：

我認爲是我想要做的是（如果我需要或更頻繁地）來近似每個eDisplay事件這個積分爲a = ∑ v Δt。這是正確的方式去做這件事嗎？如果是這樣，我怎麼得到bTimeΔt？

請參閱： 我懷疑答案使用mapAccum函數。如果是這樣，請另見my other question爲好。

Answer 1

編輯：爲了回答這個問題，是的，你正確地使用你正在使用的近似值，它是歐拉的一階微分方程求解方法，並且對於你的目的來說足夠準確，特別是因爲用戶不會對角速度的絕對值來判斷你的反應。減少你的時間間隔將使其更加準確，但是這並不重要。

你可以用更少，更大的步驟做到這一點（見下文），但這種方式對我來說似乎最清晰，我希望它對你有用。

爲什麼要用這個更長的解決方案呢？即使eDisplay發生在不規則的時間間隔，這也可以工作，因爲它會計算eDeltaT。

讓我們給自己一個時間事件：

eTime :: Event t Int 
eTime = bTime <@ eDisplay 

要得到的DeltaT，我們需要跟蹤時間間隔傳球：

type TimeInterval = (Int,Int) -- (previous time, current time) 

，所以我們可以將它們轉換成三角洲：

delta :: TimeInterval -> Int 
delta (t0,t1) = t1 - t0 

我們應該如何更新一個新的時間間隔t2？

tick :: Int -> TimeInterval -> TimeInterval 
tick t2 (t0,t1) = (t1,t2) 

讓我們部分地應用該到的時候，給我們的時間間隔更新：

eTicker :: Event t (TimeInterval->TimeInterval) 
eTicker = tick <$> eTime 

，然後我們可以accumE -accumulate上的初始時間間隔功能：

eTimeInterval :: Event t TimeInterval 
eTimeInterval = accumE (0,0) eTicker 

由於eTime是自渲染開始以來測量的，因此初始(0,0)是適當的。

最後，我們可以有我們的DeltaT事件，只把它運用（fmap平）delta的時間間隔。

eDeltaT :: Event t Int 
eDeltaT = delta <$> eTimeInterval 

現在我們需要更新角度，使用類似的想法。

我會做出一個角度更新，只需轉動的bAngularVelocity成倍數：

bAngleMultiplier :: Behaviour t (Double->Double) 
bAngleMultiplier = (*) <$> bAngularVelocity 

那麼我們就可以用它來使eDeltaAngle：（編輯：改到(+)並轉換爲Double）

eDeltaAngle :: Event t (Double -> Double) 
eDeltaAngle = (+) <$> (bAngleMultiplier <@> ((fromInteger.toInteger) <$> eDeltaT) 

和積累，以獲得角度：

eAngle :: Event t Double 
eAngle = accumE 0.0 eDeltaAngle 

如果你喜歡的俏皮話，你可以寫

eDeltaT = delta <$> (accumE (0,0) $ tick <$> (bTime <@ eDisplay)) where 
    delta (t0,t1) = t1 - t0 
    tick t2 (t0,t1) = (t1,t2) 

eAngle = accumE 0.0 $ (+) <$> ((*) <$> bAngularVelocity <@> eDeltaT) = 

，但我不認爲這是非常有啓發和說實話，我不知道我有我的固定性的權利，因爲我已經沒有在ghci中測試過。

當然，因爲我做了eAngle而不是bAngle，你需要

reactimate $ (draw gears) <$> eAngle 

，而不是原來的

reactimate $ (draw gears) <$> (bAngle <@ eDisp) 

Answer 2

一個簡單的方法是假設eDisplay發生在固定的時間間隔， 並考慮bAngularVelocity是一個相對而不是絕對的措施，這將給你下面的真正相當短的解決方案。 [請注意，如果eDisplay超出了你的控制範圍，或者它明顯不規則地點火，或者因爲它會導致你的裝備以不同的速度旋轉，因爲你的eDisplay的間隔發生了變化，這是不好的。如果是這種情況，則需要使用其他（更長）的方法。]

eDeltaAngle :: Event t (Double -> Double) 
eDeltaAngle = (+) <$> bAngularVelocity <@ eDisplay 

即打開bAngularVelocity到加法器事件觸發時你eDisplay，所以後來

eAngle :: Event t Double 
eAngle = accumE 0.0 eDeltaAngle 

最後

reactimate $ (draw gears) <$> eAngle 

是，逼近積分的總和是合適的，我在這裏進一步逼近可能會略微不準確的步長寬度，但很明顯，只要你的eDisplay或多或少是正常的，就應該平滑。