對角遍歷一個數組

Question

我有一個任意大小的大數組。這是一個方形陣列。我試圖掌握如何像對角線那樣遍歷它，就像/而不是\（我已經知道該怎麼做）。我有以下代碼迄今：

char[][] array = new char[500][500]; 
//array full of random letters 
String arrayLine = ""; 
for (int y = 0; y < array.length; y++) { 
    for (int x = 0; x < array.length; x++) { 
     for (???) { 
      arrayLine = arrayLine + array[???][???]; 
     } 
    } 
    System.out.println(arrayLine); 
} 

我有三個環路，因爲這是我做的另一條對角線：

for (int y = 0; y < array.length; y++) { 
    for (int x = 0; x < array.length; x++) { 
     for (int z = 0; z < array.length-y-x; z++) { 
      arrayLine = arrayLine + array[y+z][x+z]; 
     } 
    } 
    System.out.println(arrayLine); 
} 

在我的努力，我繼續下去的邊界之外，並得到一個ElementOutOfBounds異常。說陣列是如下（3×3，而不是500×500）：

A B C 
D E F 
G H I 

欲打印出以下作爲字符串：

A 
BD 
CEG 
FH 
I 

先前SO問題也有類似的問題，整數數組，並且該解決方案基於數組元素的總和。但我正在與字符工作，所以我想不出一種方法來得到它。

Answer 1

想想細胞的座標：

. 0 1 2 
0 A B C 
1 D E F 
2 G H I 

對於任何對角線，所有的元素都具有一個共同點：一個元素的座標的總和是一個常數。這裏是常數：

0 = 0+0 (A) 
1 = 1+0 (B) = 0+1 (D) 
2 = 2+0 (C) = 1+1 (E) = 0+2 (G) 
3 = 2+1 (F) = 1+2 (H) 
4 = 2+2 (I) 

最小常量是最小的座標和0。最大常數是最大的座標和。由於每個座標分量可以達到array.length - 1，因此最大常數爲2 * (array.length - 1)。

所以要做的事情是遍歷常量。對於每個常量，迭代其座標和常數相加的元素。這可能是最簡單的方法：

for (int k = 0; k <= 2 * (array.length - 1); ++k) { 
    for (int y = 0; y < array.length; ++y) { 
     int x = k - y; 
     if (x < 0 || x >= array.length) { 
      // Coordinates are out of bounds; skip. 
     } else { 
      System.out.print(array[y][x]); 
     } 
    } 
    System.out.println(); 
} 

然而，這最終會遍歷了很多外的邊界座標的，因爲它在所有可能的y座標總是迭代，即使只有一個對角線包含所有可能座標爲y。讓我們更改y循環，以便僅訪問當前k所需的y座標。

超出範圍座標的一個條件是x < 0。替換的定義x解決：

x < 0 
k - y < 0 
k < y 
y > k 

所以當y > k，x將是負面的。因此，我們只想循環，而y <= k。

出界座標的其他條件是x >= array.length。解決：

x >= array.length 
k - y >= array.length 
k - array.length >= y 
y <= k - array.length 

所以當y <= k - array.length，x會太大。因此，我們想從0或k - array.length + 1開始y，以較大者爲準。

for (int k = 0; k <= 2 * (array.length - 1); ++k) { 
    int yMin = Math.max(0, k - array.length + 1); 
    int yMax = Math.min(array.length - 1, k); 
    for (int y = yMin; y <= yMax; ++y) { 
     int x = k - y; 
     System.out.print(array[y][x]); 
    } 
    System.out.println(); 
} 

注意：我只證明此代碼正確。我沒有測試過它。

Answer 2

更簡單的方法是檢查索引是否等於array.length = 1;對於diagonalRight和diagonalLeft只檢查i是否等於Ĵ

實施例：

digonalLeft求和矩陣的\，因爲（0,0）（1,1）（2,2），使對角。 diagonalRight求和矩陣的/，因爲（0 + 2）=（1 + 1）=（2 + 0）= 2且2是array.length - 1.

long diagonalLeft = 0; 
long diagonalRight = 0; 

for (int i = 0; i < array.lenth - 1; i++) { 
    for (int j = 0; j < array.length -1; j++) { 
     if (i == j) digonalLeft += array[i][j]; 
     if (i + j == array.length - 1) diagonalRight += array[i][j]; 
    }  
}