使用matlab獲得距離r的點x的所有鄰域

Question

我有一個n維點，並且想要獲得距離r的所有鄰域。

我知道matlab有rangesearch（）來獲得候選集合中距離r的鄰域，但在我的問題中，我沒有候選集合。

有沒有任何matlab代碼可以完成這項工作？

謝謝！

我的意思是我想創建這個球內的點的子集。例如，我有一個點（3,1），半徑r是5，所以我想找到點5（3,1）中r的所有點。在這種情況下，增量爲1，這意味着可能的答案可能是點（4,1），（3,2），（5,1）...我是否讓自己清楚？

Answer 1

您可以使用ndgrid創建候選集。在你的二維實例中，你想要一個間距爲1的網格點。

xrange = -10:10; 
yrange = -10:10; 
[X, Y] = ndgrid(xrange, yrange); 

這產生兩個點的二維矩陣。爲了得到它進入期望的格式通過rangesearch：

candidate_set = [X(:), Y(:)]; 

然後你就可以調用rangesearch找出哪些是你的選擇點的範圍內：

test_pt = [3, 1]; 
radius = 5; 
idx = rangesearch(candidate_set, test_pt, radius); 

這將返回一個單元陣列（每個測試點都有一個元素）。在你的情況，你只有一個測試點，所以我們只在idx{1}感興趣：

neighborhood = candidate_set(idx{1}, :); 

還要說明一點：我們可以更聰明一點關於產生候選集。我們知道，這個地區將通過各地的測試點爲中心的超立方體來界定，所以我們可以通過在超立方體作爲候選組使用方面着手：

range_min = test_pt - radius; 
range_max = test_pt + radius; 

，然後我們可以構建從候選集此範圍：

xrange = ceil(range_min(1)):floor(range_max(1)); 
yrange = ceil(range_min(2)):floor(range_max(2)); 
[X, Y] = ndgrid(xrange, yrange); 
candidate_set = [X(:), Y(:)]; 

在尺寸的任意數量的：

nDims = length(test_pt); 
grid_vecs = cell(nDims, 1); 
grid_mats = cell(nDims, 1); 
for ii = 1:nDims 
    grid_vecs{ii} = ceil(range_min(ii)):floor(range_max(ii)); 
end 
[grid_mats{:}] = ndgrid(grid_vecs{:}); 
for ii = 1:nDims 
    grid_mats{ii} = grid_mats{ii}(:); 
end 
candidate_set = horzcat(grid_mats{:});